ルートの計算・割り算

ルートの計算・割り算 $3$ ステップ

「割り算のルートの計算方法は？」

割り算のルートの計算方法は次のとおり。

ルートの計算・割り算 $3$ ステップ

1

、分数にする

2

、ルートの外どうし、中どうしを約分する

3

、カンタンにする

割り算のルートの計算方法を見ていきましょう。

問題
計算しましょう。
$10 \sqrt{6} \div 5 \sqrt{15}$

ルートの割り算を計算するときは、 $1$ 番目に分数にします。

ルートの計算・割り算 $1$

1

、分数にする

・

10 \sqrt{6} \div 5 \sqrt{15} = \frac{10 \sqrt{6}}{5 \sqrt{15}}

$2$ 番目に、ルートの外どうし、中どうしを約分します。

ルートの計算・割り算 $2$

2

、ルートの外どうし、中どうしを約分する

・

\frac{10 \sqrt{6}}{5 \sqrt{15}} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}

くわしい約分の仕方は

へどうぞ。

$3$ 番目に、カンタンにします。

カンタンにする方法は次のとおり。

・有理化する

・ルートを簡単にする

ルートの計算・割り算

3

3

、カンタンにする

\begin{aligned} ・ & \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} & = \frac{2 \sqrt{2} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} \\ = \frac{2 \sqrt{10}}{5} \end{aligned}

答え

\frac{2 \sqrt{10}}{5}

有理化のやり方とルートを簡単にする方法は

3

3

へどうぞ。

カンタンにルートの割り算のやり方をまとめましょう。

ルートの計算・割り算【まとめ】

・分数にしてから、ルートの外どうし、中どうしを約分する

・カンタンにする

カンタンにする方法

・有理化する

・ルートを簡単にする