ルートを簡単する $3$ ステップ

「ルートを簡単する方法は？」

ルートを簡単にする方法は次のとおり。

ルートを簡単する $3$ ステップ

1

、素因数分解する

2

、

2

乗ずつまとめる

3

、

2

乗を消して、根号を外す

ルートを簡単にする方法を見ていきましょう。

ルートを簡単にする問題

ルートを簡単にする問題です。

問題
次の数を $a \sqrt{b}$ の形にしましょう。
$\sqrt{8}$

ルートを簡単にするときは、 $1$ 番目に素因数分解します。

ルートを簡単する $1$

1

、素因数分解する

・

8

を素因数分解する

・

2) \underset{―}{} 8

2) \underset{―}{} 4

2

・

\sqrt{8} = \sqrt{2^{3}}

素因数分解のやり方と計算結果は

4

2

1000

へどうぞ。

$2$ 番目に、 $2$ 乗ずつまとめます。

例えば、次のようにまとめます。

・

\sqrt{5^{3}} = \sqrt{5^{2}} \times \sqrt{5}

・

\sqrt{5^{4}} = \sqrt{5^{2}} \times \sqrt{5^{2}}

・

\sqrt{5^{5}} = \sqrt{5^{2}} \times \sqrt{5^{2}} \times \sqrt{5}

ルートを簡単する

2

2

、

2

乗ずつまとめる

・

\sqrt{2^{3}} = \sqrt{2^{2}} \times \sqrt{2}

$3$ 番目に、 $2$ 乗を消して、根号を外します。

ルートを簡単する $3$

3

、

2

乗を消して、根号を外す

\begin{aligned} ・ & \sqrt{2^{2}} \times \sqrt{2} & = 2 \times \sqrt{2} \\ = 2 \sqrt{2} \end{aligned}

答え

2 \sqrt{2}

ルートを簡単にする方法をまとめましょう。

ルートを簡単する【まとめ】

・素因数分解して、

2

乗ずつまとめる

・

2

乗を消して、根号を外す