数奇な数
多項式
解き方

乗法公式\(3\)の展開

●乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ
●乗法公式\(3\)の展開 例題
●乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ\(1\)
●乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ\(2\)
●乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ\(3\)
●乗法公式\(3\)の展開のやり方 問題\(1\)
●乗法公式\(3\)の展開のやり方 問題\(2\)
●乗法公式\(3\)の展開のやり方 問題\(3\)
●乗法公式\(3\)の展開のやり方【まとめ】
●多項式 解き方

乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ

「乗法公式\(3\)の展開のやり方は?」

乗法公式\(3\)と展開のやり方は次のとおり。

乗法公式\(3\)

・   \((x-a)^2=x^2-2ax+a^2\)

乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ
\(1\)、\(a\)を\(-2\)倍して\(x\)を掛ける
\(2\)、\(a\)を\(2\)乗する
\(3\)、\(x^2\)に求めた答えを足す

乗法公式\(3\)の展開のやり方を見ていきましょう。

乗法公式\(3\)の展開 例題

例題
次の式を展開しましょう。
\((x-3)^2\)

乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ\(1\)

乗法公式\(3\)を使って展開するときは、\(1\)番目に\(a\)を\(-2\)倍して\(x\)を掛けます。

乗法公式\(3\)の展開【ステップ\(1\)】

\(1\)、\(a\)を\(-2\)倍して\(x\)を掛ける
・   \(a\)を\(-2\)倍する
・   \(3\times(-2)=-6\)

・   \(x\)を掛ける
・   \(-6\times x=-6x\)

乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、\(a\)を\(2\)乗します。

乗法公式\(3\)の展開【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(a\)を\(2\)乗する
・   \(3^2=9\)

乗法公式\(3\)の展開・\(3\)ステップ\(3\)

\(3\)番目に、\(x^2\)に求めた答えを足します。

乗法公式\(3\)の展開【ステップ\(3\)】

\(3\)、\(x^2\)に求めた答えを足す
・   \(x^2\)に\(-6x\)と\(9\)を足す
・   \(x^2-6x+9\)

答え
\(x^2-6x+9\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方 問題\(1\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方をまとめます。

問題\(1\)
次の式を展開しましょう。
\((x-4)^2\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方

\(1\)、\(a\)を\(-2\)倍して\(x\)を掛ける
・   \(a\)を\(-2\)倍する
・   \(4\times(-2)=-8\)

・   \(x\)を掛ける
・   \(-8\times x=-8x\)

\(2\)、\(a\)を\(2\)乗する
・   \(4^2=16\)

\(3\)、\(x^2\)に求めた答えを足す
・   \(x^2\)に\(-8x\)と\(16\)を足す
・   \(x^2-8x+16\)

答え
\(x^2-8x+16\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方 問題\(2\)

問題\(2\)
次の式を展開しましょう。
\((x-10)^2\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方

\(1\)、\(a\)を\(-2\)倍して\(x\)を掛ける
・   \(a\)を\(-2\)倍する
・   \(10\times(-2)=-20\)

・   \(x\)を掛ける
・   \(-20\times x=-20x\)

\(2\)、\(a\)を\(2\)乗する
・   \(10^2=100\)

\(3\)、\(x^2\)に求めた答えを足す
・   \(x^2\)に\(-20x\)と\(100\)を足す
・   \(x^2-20x+100\)

答え
\(x^2-20x+100\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方 問題\(3\)

問題\(3\)
次の式を展開しましょう。
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方

\(1\)、\(a\)を\(-2\)倍して\(x\)を掛ける
・   \(a\)を\(-2\)倍する
・   \(\frac{1}{2}\times(-2)=-1\)

・   \(x\)を掛ける
・   \(-1\times x=-x\)

\(2\)、\(a\)を\(2\)乗する
・   \(\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(3\)、\(x^2\)に求めた答えを足す
・   \(x^2\)に\(-x\)と\(\frac{1}{4}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)を足す
・   \(x^2-x+\frac{1}{4}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)

答え
\(x^2-x+\frac{1}{4}\)

乗法公式\(3\)の展開のやり方【まとめ】

カンタンに乗法公式\(3\)の展開のやり方をまとめます。

乗法公式\(3\)の展開のやり方【まとめ】

\(1\)、\(a\)を\(-2\)倍して\(x\)を掛ける
\(2\)、\(a\)を\(2\)乗する
\(3\)、\(x^2\)に足す

多項式 解き方

・   乗法公式4の展開・2ステップ
・   乗法公式1の応用
展開3ステップ
・   乗法公式2の応用
展開3ステップ
・   乗法公式3の応用
展開3ステップ
・   乗法公式4の応用
展開3ステップ