平方根

●平方根とは？用語のポイント
●正の数の平方根は\(2\)つ
●平方根の表し方\(1\)
●平方根の表し方\(2\)
●平方根の近似値の求め方\(1\)
●平方根の近似値の求め方\(2\)
●平方根まとめ
●計算の用語

平方根とは？用語のポイント

「平方根とは？」

\(2\)乗して\(x\)になる数を\(x\)の平方根と言います。

例えば、\(2\)乗して\(25\)になる数を\(25\)の平方根といいます。

ここでは平方根の\(3\)つのポイントを見ていきましょう。

平方根の\(3\)つのポイント

\(1\)、正の数の平方根は\(2\)つ

\(2\)、平方根の表し方

\(3\)、平方根の近似値の求め方

正の数の平方根は\(2\)つ

正の数の平方根は、正の数と負の数を合わせて\(2\)つあります。

例をあげます。

・ \(25\)の平方根とは、\(2\)乗して\(25\)になる数のこと

・ \(2\)乗して\(25\)になる数は、\(5\)と\(-5\)

・ \(25\)の平方根は、\(5\)と\(-5\)の\(2\)つ

・ \(36\)の平方根とは、\(2\)乗して\(36\)になる数のこと

・ \(2\)乗して\(36\)になる数は、\(6\)と\(-6\)

・ \(36\)の平方根は、\(6\)と\(-6\)の\(2\)つ

平方根の表し方\(1\)

平方根を表すときは、記号\(\sqrt{\phantom{1}}\)を使います。

例をあげます。

・ \(6\)の平方根で、正のほうを\(\sqrt{6}\)と表す

・ \(6\)の平方根で、負のほうを\(-\sqrt{6}\)と表す

・ \(0.1\)の平方根で、正のほうを\(\sqrt{0.1}\)と表す

・ \(\frac{1}{3}\)の平方根で、負のほうを\(-\sqrt{\frac{1}{3}}\)と表す

平方根の表し方\(2\)

記号\(\sqrt{\phantom{1}}\)を使わないで平方根を表せるときは、普通は\(\sqrt{\phantom{1}}\)をとって表わします。

例をあげます。

・ \(\sqrt{25}\)は\(5\)と表す

・ \(-\sqrt{25}\)は\(-5\)と表す

・ \(\sqrt{0.01}\)は\(0.1\)と表す

・ \(-\sqrt{\frac{4}{25}}\)は\(-\frac{2}{5}\)と表す

ルートを簡単にする方法は

・ルートを簡単にする\(3\)ステップ

へどうぞ。

平方根の近似値の求め方\(1\)

平方根の近似値の求め方は次のとおり。

\(\sqrt{x}\)の近似値の求め方

・いろいろな数を\(2\)乗して、\(x\)になるか確かめる

例えば、\(\sqrt{3}\)の近似値の求め方は次のとおり。

\(\sqrt{3}\)の近似値の求め方

・いろいろな数を\(2\)乗して、\(3\)になるか確かめる

平方根の近似値の求め方\(2\)

計算してみましょう。

\(\sqrt{3}\)の近似値の求め方

・いろいろな数を\(2\)乗して、\(3\)になるか確かめる

・ \(1^2=1\)

・ \(2^2=4\)

・ \(\sqrt{3}\)は、\(1\)より大きく\(2\)より小さい

・ \(1.7^2=2.89\)

・ \(1.8^2=3.24\)

・ \(\sqrt{3}\)は、\(1.7\)より大きく\(1.8\)より小さい

・ \(1.73^2=2.9929\)

・ \(1.74^2=3.0276\)

・ \(\sqrt{3}\)は、\(1.73\)より大きく\(1.74\)より小さい

繰り返し計算すると、くわしい\(\sqrt{3}\)の値が求められます。

くわしい\(\sqrt{3}\)の近似値は

・平方根の近似値【\(1\)から\(100\)まで】

へどうぞ。

平方根まとめ

カンタンに平方根のポイントをまとめます。

平方根まとめ

・ \(2\)乗して\(x\)になる数を\(x\)の平方根という

・平方根を表すときは、記号\(\sqrt{\phantom{1}}\)を使う

・記号\(\sqrt{\phantom{1}}\)を使わないで平方根を表せるときは、普通は\(\sqrt{\phantom{1}}\)をとって表す

\(x\)の平方根の求め方

・いろいろな数を\(2\)乗して、\(x\)になるか確かめる