関数y=ax2の利用・振り子

関数y=ax2の利用・振り子 $2$ パターン

「振り子の関数y=ax2の利用の解き方は？」

振り子の関数y=ax2の利用の解き方・ $2$ パターンです

関数y=ax2の利用・振り子 $2$ パターン

1

、振り子の長さを求めるときは

x

に時間を代入する

2

、振り子の周期を求めるときは

y

に長さを代入して二次方程式を解く

振り子の関数y=ax2の利用の解き方を見ていきましょう。

関数y=ax2の利用・振り子例題 $1$

例題 $1$
周期が $x$ 秒である振り子の長さを $y m$ とすると、およそ

・

y = \frac{1}{4} x^{2}

という関係があります。

周期が

1

秒である振り子を作るには、振り子の長さを何

m

にすればよいですか。

関数y=ax2の利用・振り子パターン $1$

振り子の長さを求めるとき、 $x$ に時間を代入します。

関数y=ax2の利用・振り子の解き方

1

、振り子の長さを求めるときは

x

に時間を代入する

・周期が

1

秒だから

x = 1

を

y = \frac{1}{4} x^{2}

に代入する

\begin{aligned} ・ & y & = \frac{1}{4} \times 1^{2} \\ = \frac{1}{4} \end{aligned}

・振り子の長さは

\frac{1}{4} m

答え

\frac{1}{4} m

関数y=ax2の利用・振り子例題 $2$

例題 $2$
周期が $x$ 秒である振り子の長さを $y m$ とすると、およそ

・

y = \frac{1}{4} x^{2}

という関係があります。

振り子の長さが

1

m

のとき、周期は何秒になりますか。

関数y=ax2の利用・振り子パターン $2$

振り子の周期を求めるときは、 $y$ に長さを代入して二次方程式を解きます。

関数y=ax2の利用・振り子の解き方

2

、振り子の周期を求めるときは

y

に長さを代入して二次方程式を解く

・長さが

1

m

だから

y = 1

を

y = \frac{1}{4} x^{2}

に代入して

1 = \frac{1}{4} x^{2}

・二次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 1 & = \frac{1}{4} x^{2} \\ x^{2} & = 4 \\ x & = \pm 2 \end{aligned}

・周期は

0

以上だから

x = 2

答え

2

秒

関数y=ax2の利用・振り子問題 $1$

関数y=ax2を利用した振り子の解き方をまとめます。

問題 $1$
周期が $x$ 秒である振り子の長さを $y m$ とすると、およそ

・

y = \frac{1}{4} x^{2}

という関係があります。

周期が

3

秒である振り子を作るには、振り子の長さを何

m

にすればよいですか。

関数y=ax2の利用・振り子解き方 $1$

関数y=ax2の利用・振り子の解き方

1

、振り子の長さを求めるときは

x

に時間を代入する

・周期が

3

秒だから

x = 3

を

y = \frac{1}{4} x^{2}

に代入する

\begin{aligned} ・ & y & = \frac{1}{4} \times 3^{2} \\ = \frac{9}{4} \end{aligned}

・振り子の長さは

\frac{9}{4} m

答え

\frac{9}{4} m

関数y=ax2の利用・振り子問題 $2$

例題 $2$
周期が $x$ 秒である振り子の長さを $y m$ とすると、およそ

・

y = \frac{1}{4} x^{2}

という関係があります。

振り子の長さが

4

m

のとき、周期は何秒になりますか。

関数y=ax2の利用・振り子解き方 $2$

関数y=ax2の利用・振り子の解き方

2

、振り子の周期を求めるときは

y

に長さを代入して二次方程式を解く

・長さが

4

m

だから

y = 4

を

y = \frac{1}{4} x^{2}

に代入して

4 = \frac{1}{4} x^{2}

・二次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 4 & = \frac{1}{4} x^{2} \\ x^{2} & = 16 \\ x & = \pm 4 \end{aligned}

・周期は

0

以上だから

x = 4

答え

4

秒

関数y=ax2の利用・振り子まとめ

カンタンに振り子の解き方をまとめます。

関数y=ax2の利用・振り子まとめ

・振り子の長さを求めるときは

x

に時間を代入する

・振り子の周期を求めるときは

y

に長さを代入する