一次関数の利用 三角形の面積の二等分線\(5\)
\(5\)番目に二等分線が通る\(2\)点の座標から直線の式を求めます。
二等分線が通る\(\mathrm{D}\)と\(\mathrm{E}\)の座標から連立方程式を作って解くと、直線の式が求められます。
一次関数の利用 三角形の面積の二等分線\(5\)
\(5\)、二等分線が通る\(2\)点の座標から直線の式を求める
・ \(2\)点の座標から連立方程式を作る
・ \(\mathrm{D}(2,\hskip3pt3)\)、\(\mathrm{E}(4,\hskip3pt0)\)より
\(\left\{\begin{array}{l}3=2a+b\cdots①\\0=4a+b\cdots②\end{array}\right.\)
・ 連立方程式を解く
・ \(②\)より\(b=-4a\)
・ これを\(①\)に代入
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3}&=2a-4a\cr&&\mathord{a}&=\textstyle{-\frac{3}{2}}\cr\end{alignat}\)
・ \(a=-\frac{3}{2}\)を\(b=-4a\)に代入
・ \(b=6\)
・ \(a=-\frac{3}{2},\hskip3ptb=6\)だから
求める直線の式は\(y=-\frac{3}{2}x+6\)
\(2\)点を通る直線の式の求め方については
もあわせてどうぞ。