一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】
●一次方程式・食塩水の濃度を求める問題
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $1$
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $2$
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $3$
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $4$
●一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $5$
●一次方程式の解き方・【濃度】まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

「食塩水の濃度を一次方程式で解く方法は？」

次の順番で計算すると、食塩水の濃度を一次方程式で解けるようになります。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

1

、求める濃度を

x

とする

2

、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求める

3

、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求める

4

、食塩の量から方程式を作る

5

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の食塩水については

・連立方程式の解き方・食塩水の濃度

4

ステップ

へどうぞ。

一次方程式・食塩水の濃度を求める問題

食塩水の濃度を求める問題です。

問題
$10$ $%$ の食塩水 $A$ が $200$ $g$ あります。これに何 $%$ かの食塩水 $B$ を $400$ $g$ 混ぜて、 $8$ $%$ の食塩水 $C$ を作ります。食塩水 $B$ の濃度を求めましょう。

濃度の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩水の濃度・食塩水を混ぜる

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $1$

食塩水の濃度を一次方程式で解くときは、 $1$ 番目に求める濃度を $x$ とします。ここでは食塩水 $B$ の濃度を $x$ $%$ とします。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $1$

1

、求める濃度を

x

とする

・食塩水

B

の濃度を

x

%

とする

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $2$

$2$ 番目に、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求めます。食塩の量を求める濃度の公式は次のとおり。

【濃度の公式】
$食塩の量 (g) = \frac{食塩水の濃度 (%)}{100} \times 食塩水の量 (g)$

食塩水 $A$ と $B$ に含まれる食塩の量を求めます。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $2$

2

、濃度の公式を使って、混ぜる食塩の量を求める

・食塩水

A

の食塩

= \frac{10}{100} \times 200 = 20

・食塩水

B

の食塩

= \frac{x}{100} \times 400 = 4 x

食塩の基本をチェックしたいときは

・【入門】食塩の計算・公式

1

ステップ

へどうぞ。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $3$

$3$ 番目に、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求めます。 $8$ $%$ の食塩水 $C$ に含まれる食塩の量を求めます。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $3$

3

、濃度の公式を使って、混ざった食塩の量を求める

・

8

%

の食塩水

C

に含まれる食塩の量を求める

・

C

の食塩水は

200 + 400 = 600

、濃度は

8

・食塩水

C

の食塩

= \frac{8}{100} \times 600 = 48

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $4$

$4$ 番目に、食塩の量から方程式を作ります。 $A$ と $B$ の食塩の量を足すと $C$ の食塩の量になる、という方程式を作ります。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $4$

4

、食塩の量から方程式を作る

・

A

の食塩の量

+

B

の食塩の量

=

C

の食塩の量

・

20 + 4 x = 48

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $5$

$5$ 番目に、一次方程式を解きます。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】 $5$

5

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 20 + 4 x & = 48 \\ x & = 7 \end{aligned}

答え
食塩水

B

の濃度は

7

%

一次方程式の解き方・【濃度】まとめ

カンタンにポイントをまとめましょう。食塩水の濃度を一次方程式で解く方法です。

一次方程式の解き方・食塩水【濃度】

・求める濃度を

x

とする

・濃度の公式を使って、食塩の量を求める

・食塩の量から方程式を作って、解く