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一次方程式

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】

●一次方程式の解き方・池の周り【出会う】
●一次方程式の問題・池の周り【出会う】
●一次方程式の解き方・池の周り【出会う】\(1\)
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●一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】
●一次方程式 解き方

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】

「出会う池の周りの一次方程式の解き方は?」

出会う池の周りの一次方程式を解く方法は次のとおり。

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】

\(1\)、求める時間を\(x\)とする
\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める
\(3\)、道のりから方程式を作る
\(4\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・池の周り【出会う】

出会う池の周りの一次方程式の問題です。

問題 
\(1\)周\(1920\)\(\mathrm{m}\)の池の周りをヒフミは毎分\(150\)\(\mathrm{m}\)、サダヨは毎分\(90\)\(\mathrm{m}\)で反対方向にまわります。

同時に同じところから出発すると、何分後に\(2\)人は出会うでしょうか。

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】\(1\)

出会う池の周りの一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求める時間を\(x\)とします。

ここでは\(x\)分後に\(2\)人は出会うとします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める時間を\(x\)とする
・   \(x\)分後に\(2\)人は出会うとする

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】\(2\)

\(2\)番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求めます。道のりを求める公式は次のとおり。

道のりを求める公式

・   道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)速さ\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)時間

解き方【ステップ\(2\)】
\(2\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める
・    \(x\)分後のヒフミの道のりを求める
・   速さは\(150\)、時間は\(x\)
・   \(150\times x=150x\)
・   ヒフミの道のりは\(150x\)

・    \(x\)分後のサダヨの道のりを求める
・   速さは\(90\)、時間は\(x\)
・   \(90\times x=90x\)
・   サダヨの道のりは\(90x\)

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】\(3\)

\(3\)番目に、道のりから方程式を作ります。\(2\)人が出会うときの方程式は次のとおり。

出会うときの方程式

・   ヒフミの道のり\(\hskip2pt+\hskip2pt\)サダヨの道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)池\(1\)周ぶんの道のり

\(2\)人が出会うとき、\(2\)人の道のりを足すと池\(1\)周ぶんの道のりになります。

一次方程式の解き方

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】\(3\)

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、道のりから方程式を作る
・   ヒフミの道のり\(\hskip2pt+\hskip2pt\)サダヨの道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)池\(1\)周ぶんの道のり

・   ヒフミの道のりは\(150x\)
・   サダヨの道のりは\(90x\)
・   池\(1\)周の道のりは\(1920\)\(\mathrm{m}\)

・   \(150x+90x=1920\)

一次方程式の解き方・池の周り【出会う】\(4\)

\(4\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、一次方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{150x+90x}&=1920\cr&&\mathord{240x}&=1920\cr&&\mathord{240x\div240}&=1920\div240\cr&&\mathord{x}&=8\cr\end{alignat}\)

答え
\(8\)分後

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。出会う池の周りの一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

・   求める時間を\(x\)とする
・   道のりから方程式を作る
・   一次方程式を解く

出会うときの方程式
・   ヒフミの道のり\(\hskip2pt+\hskip2pt\)サダヨの道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)池\(1\)周ぶんの道のり

一次方程式 解き方

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