数奇な数
一次方程式

比例式の解き方・分数 \(2\)ステップ

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●比例式の問題・分数
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●比例式の解き方・分数【まとめ\(1\)】
●比例式の解き方・分数【まとめ\(2\)】
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●比例式の解き方・まとめ
●一次方程式 解き方

比例式の解き方・分数 \(2\)ステップ

「分数の比例式って、どうやって解くの?」

分数の比例式の解き方は次のとおり。

比例式の解き方・分数 \(2\)ステップ

\(1\)、比例式から方程式を作る
\(2\)、方程式を解く

分数がある比例式の解き方は、分数がない比例式と同じです。
・   比例式の解き方・\(2\)ステップ

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

比例式の問題・分数

分数の比例式の問題です。

問題 次の比例式を解きましょう。
\(x:\frac{1}{2}=3:5\)

比例式の解き方・分数\(1\)

分数の比例式を解くときは、\(1\)番目に比例式から方程式を作ります。比例式から方程式を作る方法は次のとおり。

比例式から方程式を作る方法

・   外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ

解き方【ステップ\(1\)】
\(1\)、比例式から方程式を作る
・   外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ
・   \(x:\frac{1}{2}=3:5\)
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x\times5}&=\textstyle{\frac{1}{2}\times3}\cr&&\mathord{5x}&=\textstyle{\frac{3}{2}}\cr\end{alignat}\)

比例式の解き方・分数\(2\)

\(2\)番目に、方程式を解きます。両辺を\(x\)の係数で割ると方程式が解けます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5x\div5}&=\textstyle{\frac{3}{2}\div5}\cr&&\mathord{x}&=\textstyle{\frac{3}{10}}\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=\frac{3}{10}\)

比例式の解き方・分数【まとめ\(1\)】

比例式の解き方をまとめます。

問題\(1\) 次の比例式を解きましょう。
\(x:5=\frac{1}{2}:\frac{1}{5}\)

解き方

\(1\)、比例式から方程式を作る
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{x\times\frac{1}{5}}}&=\textstyle{5\times\frac{1}{2}}\cr&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{5}x}}&=\textstyle{\frac{5}{2}}\cr\end{alignat}\)

\(2\)、方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{5}x\div\frac{1}{5}}}&=\textstyle{\frac{5}{2}\div\frac{1}{5}}\cr&&\mathord{x}&=\textstyle{\frac{25}{2}}\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=\frac{25}{2}\)

比例式の解き方・分数【まとめ\(2\)】

問題\(2\) 次の比例式を解きましょう。
\(\frac{5}{4}:5=x:\frac{1}{2}\)

解き方

\(1\)、比例式から方程式を作る
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5\timesx}&=\textstyle{\frac{5}{4}\times\frac{1}{2}}\cr&&\mathord{5x}&=\textstyle{\frac{5}{8}}\cr\end{alignat}\)

\(2\)、方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5x\div5}&=\textstyle{\frac{5}{8}\div5}\cr&&\mathord{x}&=\textstyle{\frac{1}{8}}\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=\frac{1}{8}\)

比例式の解き方・分数【まとめ\(3\)】

問題\(3\) 次の比例式を解きましょう。
\(\frac{x}{2}:\frac{1}{3}=\frac{1}{4}:\frac{1}{5}\)

解き方

\(1\)、比例式から方程式を作る
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{x}{2}\times\frac{1}{5}}}&=\textstyle{\frac{1}{3}\times\frac{1}{4}}\cr&&\mathord{\textstyle{\frac{x}{10}}}&=\textstyle{\frac{1}{12}}\cr\end{alignat}\)

\(2\)、方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{x}{10}\div\frac{1}{10}}}&=\textstyle{\frac{1}{12}\div\frac{1}{10}}\cr&&\mathord{x}&=\textstyle{\frac{5}{6}}\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=\frac{5}{6}\)

比例式の解き方・まとめ

カンタンに比例式の解き方をまとめます。

比例式の解き方・まとめ

・   比例式から方程式を作る
・   方程式を作るときは、外どうし、内どうしを掛けて、イコールでむすぶ
・   作った方程式を解く

一次方程式 解き方

・   比例式の解き方・小数 3ステップ
・   比例式の解き方・かっこ 5ステップ
・   比例式の利用の解き方
渡す 3ステップ
・   比例式の利用の解き方
混ぜる 3ステップ
・   比例式の利用の解き方
分ける 4ステップ