比例式の利用

比例式の利用の解き方・分ける $4$ ステップ

「比例式の解き方が知りたい」

次の順番で、比例式の利用が解けるようになります。

比例式の利用・分ける $4$ ステップ

1

、求めるものを

x

とする

2

、全体と求めるものの割合を求める

3

、比例式を作る

4

、比例式から一次方程式を作って解く

1

ステップずつ、比例式の解き方を見ていきましょう。

比例式の利用の問題です。

問題　
$120$ 枚の折り紙を姉と妹で分けるのに、姉と妹の枚数の比が $5 : 3$ になるようにしたいと思います。姉の枚数は何枚にすればよいでしょうか。

比例式の利用を解くときは、 $1$ 番目に求めるものを $x$ とします。ここでは、姉の折り紙の枚数を $x$ 枚とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるものを

x

とする

・姉の折り紙の枚数を

x

枚とする

$2$ 番目に、全体と求めるものの割合を求めます。ここでは、全体の折り紙と姉の折り紙の割合を求めます。

全体の折り紙の割合は、姉と妹の割合を足すと求められます。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、全体と求めるものの割合を求める

・全体の折り紙の割合は

5 + 3 = 8

・姉の折り紙の割合は

5

・全体の折り紙

:

姉の折り紙

= 8 : 5

$3$ 番目に、比例式を作ります。比例式を作るときは、全体と求めるものの割合を使います。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、比例式を作る

・全体の折り紙

:

姉の折り紙

= 8 : 5

・

120 : x = 8 : 5

$4$ 番目に、比例式から一次方程式を作って解きます。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、比例式から一次方程式を作って解く

\begin{aligned} ・ & 120 : x & = 8 : 5 \\ 8 x & = 600 \\ x & = 75 \end{aligned}

答え
姉の折り紙は

75

枚

カンタンにポイントをまとめます。比例式の利用の解き方です。

比例式の利用の解き方【まとめ】

・求めるものを

x

として、比例式を作る

・全体と求めるものの割合を求める

・比例式から一次方程式を作って解く