連立方程式・代入法の\(5\)ポイント●連立方程式・代入法の\(5\)ポイント●連立方程式・代入法\(1\)●連立方程式・代入法\(2\)●連立方程式・代入法\(3\)●連立方程式・代入法\(4\)●連立方程式・代入法\(5\)●連立方程式・代入法まとめ\(3\)●連立方程式 解き方
連立方程式・代入法の\(5\)ポイント「どうやって、連立方程式を解くの？」「代入法のコツが知りたい」代入法を使ってカンタンに連立方程式を解くための\(5\)つのポイントです。連立方程式・代入法の\(5\)ポイント\(1\)、\(x=△\)があるときは、\(x\)に\(△\)を代入する\(2\)、\(y=△\)があるときは、\(y\)に\(△\)を代入する\(3\)、等式変形で\(x=△,\hskip2pty=△\)を作ると代入法で解ける\(4\)、\(□x=△\)があるときは、\(□x\)に\(△\)を代入する\(5\)、\(□y=△\)があるときは、\(□y\)に\(△\)を代入する\(1\)つずつ、解き方を見ていきましょう。連立方程式の解き方については・ 連立方程式の解き方・\(3\)ステップへどうぞ。
連立方程式・代入法\(1\)\(x=△\)があるときは、\(x\)に\(△\)を代入します。問題\(1\) 次の連立方程式を代入法で解きましょう。\(\left\{\begin{array}{l}x=2y\cdots①\\6x+y=13\cdots②\end{array}\right.\)解き方・ \(②\)の\(x\)に\(2y\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{6\times2y+y}&=13\cr&&\mathord{y}&=1\cr\end{alignat}\)・ \(y=1\)を\(①\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x}&=2\cr\end{alignat}\)答え\(x=2,\kern3pty=1\)
連立方程式・代入法\(2\)\(y=△\)があるときは、\(y\)に\(△\)を代入します。問題\(2\) 次の連立方程式を代入法で解きましょう。\(\left\{\begin{array}{l}y=-5x\cdots①\\x+2y=-9\cdots②\end{array}\right.\)解き方・ \(②\)の\(y\)に\(\mathord{-5x}\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x+2\times(-5x)}&=-9\cr&&\mathord{x}&=1\cr\end{alignat}\)・ \(x=1\)を\(①\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=-5\cr\end{alignat}\)答え\(x=1,\kern3pty=-5\)
連立方程式・代入法\(3\)等式変形で\(x=△,\hskip2pty=△\)を作ると代入法で解けます。問題\(3\) 次の連立方程式を解きましょう。\(\left\{\begin{array}{l}2x+y=6\cdots①\\-x+y=3\cdots②\end{array}\right.\)解き方・ \(①\)を等式変形する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x+y}&=6\cr&&\mathord{y}&=-2x+6\cr\end{alignat}\)・ \(②\)の\(y\)に\(-2x+6\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-x-2x+6}&=3\cr&&\mathord{x}&=1\cr\end{alignat}\)・ \(x=1\)を\(②\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-1+y}&=3\cr&&\mathord{y}&=4\cr\end{alignat}\)答え\(x=1,\kern3pty=4\)
連立方程式・代入法\(4\)\(□x=△\)があるときは、\(□x\)に\(△\)を代入します。次の問題では\(6x\)と\(y+22\)が等しいので、②の\(6x\)に\(y+22\)を代入します。問題\(4\) 次の連立方程式を代入法で解きましょう。\(\left\{\begin{array}{l}6x=y+22\cdots①\\6x+5y=-2\cdots②\end{array}\right.\)解き方・ \(②\)の\(6x\)に\(y+22\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y+22+5y}&=-2\cr&&\mathord{y}&=-4\cr\end{alignat}\)・ \(y=-4\)を\(①\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{6x}&=-4+22\cr&&\mathord{x}&=3\cr\end{alignat}\)答え\(x=3,\kern3pty=-4\)
連立方程式・代入法\(5\)\(□y=△\)があるときは、\(□y\)に\(△\)を代入します。次の問題では\(\frac{1}{2}y\)と\(3x-1\)が等しいので、②の\(\frac{1}{2}y\)に\(3x-1\)を代入します。問題\(5\) 次の連立方程式を代入法で解きましょう。\(\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}y=3x-1\cdots①\\5x+\frac{1}{2}y=7\cdots②\end{array}\right.\)解き方・ \(②\)の\(\frac{1}{2}y\)に\(3x-1\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5x+3x-1}&=7\cr&&\mathord{x}&=1\cr\end{alignat}\)・ \(x=1\)を\(①\)を代入する \(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{1}{2}y}}&=3-1\cr&&\mathord{y}&=4\cr\end{alignat}\)答え\(x=1,\kern3pty=4\)
連立方程式・代入法まとめ\(3\)ポイントを確認してみましょう。連立方程式・代入法まとめ\(1\)、\(x=△\)があるときは、\(x\)に\(△\)を代入する\(2\)、\(y=△\)があるときは、\(y\)に\(△\)を代入する\(3\)、等式変形で\(x=△,\hskip2pty=△\)を作ると代入法で解ける\(4\)、\(□x=△\)があるときは、\(□x\)に\(△\)を代入する\(5\)、\(□y=△\)があるときは、\(□y\)に\(△\)を代入する