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連立方程式の解き方・値段【間違い】

●連立方程式の解き方・値段【間違い】
●連立方程式の問題・値段【間違い】
●連立方程式の解き方・値段【間違い】\(1\)
●連立方程式の解き方・値段【間違い】\(2\)
●連立方程式の解き方・値段【間違い】\(3\)
●連立方程式の解き方・値段【間違い】\(4\)
●連立方程式の解き方・値段【間違い】\(5\)
●連立方程式の解き方・文章題【まとめ】
●連立方程式 解き方

連立方程式の解き方・値段【間違い】

「間違った値段の連立方程式って、どうやって解くの?」

間違った値段の連立方程式の解き方は次のとおり。

連立方程式の解き方・値段【間違い】

\(1\)、求める値段を\(x\)、\(y\)とする
\(2\)、正しい合計代金と間違った合計代金を求める
\(3\)、正しい合計代金から方程式を作る
\(4\)、間違った合計代金から方程式を作る
\(5\)、連立方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については
・   連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
へどうぞ。

連立方程式の問題・値段【間違い】

値段の連立方程式の問題です。

問題
鉛筆\(5\)本、ペン\(3\)本を買って合計\(620\)円はらいました。

ところが、お店の人が鉛筆\(3\)本、ペン\(5\)本と間違って計算していたことに気づき、\(120\)円返してくれました。

鉛筆とペンの\(1\)本の値段をそれぞれ求めましょう。

連立方程式の解き方・値段【間違い】\(1\)

値段の連立方程式で解くときは、\(1\)番目に求める値段を\(x\)、\(y\)とします。ここでは鉛筆\(1\)本の値段を\(x\)円、ペン\(1\)本の値段を\(y\)円とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める値段を\(x\)、\(y\)とする
・   鉛筆\(1\)本の値段を\(x\)円とする
・   ペン\(1\)本の値段を\(y\)円とする

連立方程式の解き方・値段【間違い】\(2\)

\(2\)番目に、正しい合計代金と間違った合計代金を求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、正しい合計代金と間違った合計代金を求める
・   正しい合計代金を求める
・   \(620\)円はらったあと、お店の人が間違いに気づいて\(120\)円返してくれた
・   \(620-120=500\)
・   正しい合計代金は\(500\)円

・   間違った合計代金は\(620\)円

連立方程式の解き方・値段【間違い】\(3\)

\(3\)番目に、正しい合計代金から方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、正しい合計代金から方程式を作る
・   鉛筆\(5\)本とペン\(3\)本の合計代金は\(500\)円
・   \(5x+3y=500\)

連立方程式の解き方・値段【間違い】\(4\)

\(4\)番目に、間違った合計代金から方程式を作ります。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、間違った合計代金から方程式を作る
・   鉛筆\(3\)本とペン\(5\)本の合計代金は\(620\)円
・   \(3x+5y=620\)

連立方程式の解き方・値段【間違い】\(5\)

\(5\)番目に、連立方程式を解きます。連立方程式を解くと値段を求められます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、連立方程式を解く
・   \(\left\{\begin{array}{l}5x+3y=500\cdots①\\3x+5y=620\cdots②\end{array}\right.\)

・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt15x&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{\mathord{16y}}\llap{9y}&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-1600}}\llap{1500}&\hskip2pt\rlap{\cdots①\times3}\\-)&\hskip2pt15x&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{\mathord{16y}}\llap{25y}&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-1600}}\llap{3100}&\hskip2pt\rlap{\cdots②\times5}\\\hline&\hskip2pt&&\hskip2pt\phantom{\mathord{16y}}\llap{\mathord{-16y}}&=&\hskip2pt\mathord{-1600}\\&\hskip2pt&&\hskip2pt\phantom{\mathord{16y}}\llap{y}&=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-1600}}\llap{100}&\end{alignat}\)

・   \(y=100\)を\(①\)に代入する
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5x+300}&=500\cr&&\mathord{x}&=40\cr\end{alignat}\)

答え
鉛筆\(1\)本の値段は\(40\)円
ペン\(1\)本の値段は\(100\)円

連立方程式の解き方・文章題【まとめ】

ポイントをカンタンにまとめます。間違った値段の連立方程式の解き方です。

連立方程式の解き方・値段【間違い】

・   正しい合計代金から方程式を作る
・   間違った合計代金から方程式を作る
・   連立方程式を解く

連立方程式 解き方

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