連立方程式の解き方・文章題【年齢】

●連立方程式の解き方・文章題 $5$ ステップ
●連立方程式の解き方・年齢の文章題
●連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $1$
●連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $2$
●連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $3$
●連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $4$
●連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $5$
●連立方程式の解き方・文章題まとめ
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・文章題 $5$ ステップ

「連立方程式の年齢の文章題って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、年齢の文章題を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・年齢の文章題 $5$ ステップ

1

、現在の年齢を

x

、

y

とする

2

、現在の年齢から方程式を作る

3

、未来の年齢を求める

4

、未来の年齢から方程式を作る

5

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式の解き方・年齢の文章題

まずは年齢の文章題です。

問題
現在、父の年齢は子どもの年齢の $7$ 倍です。 $10$ 年後には、父の年齢が子どもの年齢の $3$ 倍になります。現在の父と子どもの年齢を求めましょう。

連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $1$

年齢の連立方程式を解くときは、 $1$ 番目に現在の年齢を $x$ 、 $y$ とします。ここでは父の年齢を $x$ 才、子どもの年齢を $y$ 才とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、現在の年齢を

x

、

y

とする

・父の年齢を

x

才とする

・子どもの年齢を

y

才とする

連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $2$

$2$ 番目に、現在の年齢から方程式を作ります。問題文の「父の年齢は子どもの年齢の $7$ 倍」から、現在の年齢の方程式を作ります。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、現在の年齢から方程式を作る

・父の年齢=子どもの年齢×

7

・

x = 7 y

連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $3$

$3$ 番目に、未来の年齢を求めます。ここでは $10$ 年後の父と子どもの年齢を求めます。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、未来の年齢を求める

・

10

年後の父の年齢

= x + 10

・

10

年後の子どもの年齢

= y + 10

連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $4$

$4$ 番目に、未来の年齢から方程式を作ります。問題文の「 $10$ 年後には、父の年齢が子どもの年齢の $3$ 倍になる」から、未来の年齢の方程式を作ります。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、未来の年齢から方程式を作る

・

10

年後の父の年齢

= 3 \times

10

年後の子どもの年齢

・

x + 10 = 3 (y + 10)

連立方程式の解き方・文章題【年齢】 $5$

$5$ 番目に、連立方程式を解きます。ステップ $2$ と $4$ で作った方程式を連立方程式として解きます。

解き方【ステップ $5$ 】

5

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} x = 7 y \dots ① \\ x + 10 = 3 (y + 10) \dots ② \end{cases}

・

x = 7 y

を

②

に代入する

\begin{aligned} ・ & 7 y + 10 & = 3 (y + 10) \\ 4 y & = 20 \\ y & = 5 \end{aligned}

・

y = 5

を

①

に代入する

・

x = 35

答え
父の年齢は

35

才
子どもの年齢は

5

才

連立方程式の解き方・文章題まとめ

ポイントをカンタンにまとめます。年齢の文章題を連立方程式で解く方法です。

連立方程式の解き方・年齢【まとめ】

・現在の年齢を

x

、

y

とする

・現在の年齢から方程式を作る

・過去の年齢から方程式を作る