一次方程式の解き方・時間【追いつく】

●一次方程式の解き方・時間【追いつく】
●一次方程式の問題・時間【追いつく】
●一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(1\)
●一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(2\)
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●一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(4\)
●一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(5\)
●一次方程式の解き方・【時間】まとめ
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・時間【追いつく】

「追いつく時間の方程式って、どうやって解くの？」

追いつく時間の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・時間【追いつく】

\(1\)、求める時間を\(x\)とする

\(2\)、進んだ時間を求める

\(3\)、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求める

\(4\)、道のりから方程式を作る

\(5\)、方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・時間【追いつく】

追いつく時間を求める一次方程式の問題です。

問題　
チエが\(2000\mathrm{m}\)離れた駅に向かって家を出発しました。それから\(10\)分たって、ユキコが忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。チエは分速\(80\mathrm{m}\)、ユキコは分速\(240\mathrm{m}\)で進むとすると、ユキコは出発してから何分後にチエに追いつくでしょうか。

一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(1\)

追いつく時間を求める一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求める時間を\(x\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める時間を\(x\)とする

・ユキコが出発してから追いつくまでの時間を\(x\)分とする

一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(2\)

\(2\)番目に、進んだ時間を求めます。ここではチエとユキコが進んだ時間を求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(1\)、進んだ時間を求める

・チエが進んだ時間はユキコより\(10\)分多い

・チエが進んだ時間\(\hskip2pt=x+10\)

・ユキコが進んだ時間\(\hskip2pt=x\)

一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(3\)

\(3\)番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求めます。道のりの求め方は次のとおり。

・道のりの求め方
道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)速さ\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)時間

この公式を使って、チエとユキコが進んだ道のりを求めます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求める

・道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)速さ\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)時間

・チエの道のり\(=80\times(x+10)\)
\(\hskip48pt=80(x+10)\)

・ユキコの道のり\(\hskip2pt=240\times x=240x\)

一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(4\)

\(4\)番目に、道のりから方程式を作ります。追いつくときに作る方程式は次のとおり。

・追いつくときに作る方程式

・ \(2\)人の進んだ道のりは等しい

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、道のりから方程式を作る

・ \(2\)人の進んだ道のりは等しい

・チエの道のり\(\hskip2pt=\hskip2pt\)ユキコの道のり

・ \(80(x+10)=240x\)

一次方程式の解き方・時間【追いつく】\(5\)

\(5\)番目に、方程式を解きます。ステップ\(4\)で作った一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{80(x+10)}&=240x\cr&&\mathord{80x+800}&=240x\cr&&\mathord{-160x}&=-800\cr&&\mathord{x}&=5\cr\end{alignat}\)

答え
\(5\)分後

一次方程式の解き方・【時間】まとめ

カンタンにまとめます。追いつく時間を求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・【時間】【まとめ】

・求める時間を\(x\)とする

・時間と道のりを求める

・道のりから方程式を作って解く

追いつくときに作る方程式

・ \(2\)人の進んだ道のりは等しい