一次方程式の解き方・道のり【往復】

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一次方程式の解き方・道のり【往復】

「往復するとき道のりの方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で、往復する道のりの一次方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・道のり【往復】 $4$ ステップ

1

、求める道のりを

x

とする

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

3

、時間から方程式を作る

4

、方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・道のり【往復】

往復する道のり往復の問題です。

問題　
$A$ 町から $B$ 町まで車で往復しました。行きは時速 $40$ $km$ 、帰りは時速 $60$ $km$ で走り、往復で $5$ 時間かかりました。 $A$ 町から $B$ 町までの道のりを求めましょう。

一次方程式の解き方・道のり【往復】 $1$

往復する道のりの一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求める道のりを $x$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める道のりを

x

とする

・

A

町から

B

町までの道のりを

x km

とする

一次方程式の解き方・道のり【往復】 $2$ $- 1$

$2$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求めます。同じ道を往復するので、行きの時間と帰りの時間を求めるときは、同じ道のり $x$ を使います。

往復するときの時間の求め方

・

時 間 = \frac{道 の り}{速 さ}

・行きの道のりは

x

、帰りの道のりも

x

を使う

この公式を使って、行きと帰りの時間をそれぞれ求めます。

一次方程式の解き方・道のり【往復】 $2$ $- 2$

解き方【ステップ $2$ 】

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って時間を求める

・行きの道のりは

x

、行きの速さは

40

・行きの時間

= x \div 40 = \frac{x}{40}

・帰りの道のりは

x

、帰りの速さは

60

・帰りの時間

= x \div 60 = \frac{x}{60}

一次方程式の解き方・道のり【往復】 $3$

$3$ 番目に、時間から方程式を作ります。行きと帰りの時間を足すと $5$ 時間になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、時間から方程式を作る

・行きの時間

+

帰りの時間

=

5

・

\frac{x}{40} + \frac{x}{60} = 5

一次方程式の解き方・道のり【往復】 $4$

$4$ 番目に、方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、方程式を解く

\begin{aligned} ・ & \frac{x}{40} + \frac{x}{60} & = 5 \\ 3 x + 2 x & = 600 \\ x & = 120 \end{aligned}

答え

A

町から

B

町までの道のりは

120 km

一次方程式の解き方・道のり【往復】まとめ

カンタンにまとめます。往復する道のりの一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・道のり【往復】

・求める道のりを

x

とする

・時間を求める

・往復するときは、行きの道のりと帰りの道のりは同じになる

・時間から方程式を作って解く