一次方程式の解き方・解

●一次方程式の解き方・解 \(2\)ステップ
●一次方程式の問題・解
●一次方程式の解き方・解 \(2\)ステップ\(1\)
●一次方程式の解き方・解 \(2\)ステップ\(2\)
●一次方程式の解き方・解【まとめ\(1\)】
●一次方程式の解き方・解【まとめ\(2\)】
●一次方程式の解き方・解【まとめ\(3\)】
●一次方程式の解き方・解【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・解 \(2\)ステップ

「解が分かる一次方程式の解き方が知りたい」

解が分かる一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・解 \(2\)ステップ

\(1\)、解を一次方程式に代入する

\(2\)、代入してできた一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・解

解が分かる一次方程式の問題です。

問題　
\(x\)についての方程式\(3x+a=8\)の解が\(2\)のとき、\(a\)の値を求めましょう。

一次方程式の解き方・解 \(2\)ステップ\(1\)

解が分かる一次方程式を解くときは、\(1\)番目に解を一次方程式に代入します。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、解を一次方程式に代入する

・ \(x=2\)を\(3x+a=8\)に代入する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3\times2+a}&=8\cr&&\mathord{6+a}&=8\cr\end{alignat}\)

一次方程式の解き方・解 \(2\)ステップ\(2\)

\(2\)番目に、代入してできた一次方程式を解きます。

ここでは\(a\)を\(x\)と同じようにあつかって、\(a\)の値を求めます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、代入してできた一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{6+a}&=8\cr&&\mathord{a}&=8-6\cr&&\mathord{a}&=2\cr\end{alignat}\)

答え
\(a=2\)

一次方程式の解き方・解【まとめ\(1\)】

解き方を通してみてみましょう。

問題\(1\)
\(x\)についての方程式\(2x-5a=7\)の解が\(6\)のとき、\(a\)の値を求めましょう。

解き方

\(1\)、解を一次方程式に代入する

・ \(x=6\)を\(2x-5a=7\)に代入する

・ \(12-5a=7\)

\(2\)、代入してできた一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{12-5a}&=7\cr&&\mathord{-5a}&=-5\cr&&\mathord{a}&=1\cr\end{alignat}\)

答え
\(a=1\)

一次方程式の解き方・解【まとめ\(2\)】

問題\(2\)
\(x\)についての方程式\(3x=x+a+1\)の解が\(3\)のとき、\(a\)の値を求めましょう。

解き方

\(1\)、解を一次方程式に代入する

・ \(x=3\)を\(3x=x+a+1\)に代入する

・ \(9=3+a+1\)

\(2\)、代入してできた一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{9}&=3+a+1\cr&&\mathord{-a}&=-5\cr&&\mathord{a}&=5\cr\end{alignat}\)

答え
\(a=5\)

一次方程式の解き方・解【まとめ\(3\)】

問題\(3\)
方程式\(\frac{x-a}{2}-1=a\)の解が\(x=-4\)のとき、\(a\)の値を求めましょう。

解き方

\(1\)、解を一次方程式に代入する

・ \(x=-4\)を\(\frac{x-a}{2}-1=a\)に代入する

・ \(\frac{-4-a}{2}-1=a\)

\(2\)、代入してできた一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{-4-a}{2}-1}}&=a\cr&&\mathord{\textstyle{(\frac{-4-a}{2}-1)\times2}}&=a\times2\cr&&\mathord{-4-a-2}&=2a\cr&&\mathord{-3a}&=6\cr&&\mathord{a}&=-2\cr\end{alignat}\)

答え
\(a=-2\)

一次方程式の解き方・解【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。解が分かる一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・解【まとめ】

・解を方程式に代入する

・できた方程式を解く