連立方程式の解き方・加減法の $5$ ステップ

●連立方程式の解き方・加減法の $5$ ステップ
●連立方程式の解き方・加減法　問題
●連立方程式の解き方・加減法 $1$
●連立方程式の解き方・加減法 $2$
●連立方程式の解き方・加減法 $3$
●連立方程式の解き方・加減法 $4$
●連立方程式の解き方・加減法 $5$
●連立方程式の解き方・加減法【まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・加減法の $5$ ステップ

「どうやって、連立方程式を解くの？」
「加減法の解き方が知りたい」

次の順番で計算すると、加減法を使って連立方程式が解けるようになります。

連立方程式の解き方・加減法の $5$ ステップ

1

、文字の係数をそろえる

2

、足すか引くかして文字を消去する

3

、方程式を解いて

1

コめの答えを求める

4

、求めた値を式に代入する

5

、方程式を解いて

2

コめの答えを求める

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

・連立方程式の解き方・加減法の

3

ポイント

もあわせてどうぞ。

連立方程式の解き方・加減法　問題

次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} x + y = 3 \dots ① \\ 3 x - 2 y = 14 \dots ② \end{cases}$

連立方程式の解き方・加減法 $1$

加減法を使って、連立方程式を解くときは、 $1$ 番目に文字の係数をそろえます。

文字の係数のそろえ方

・

x

と

y

、どちらの係数をそろえてもOK

・係数は公倍数でそろえる

ここでは

x

の係数をそろえます。

連立方程式の解き方・加減法

1

1

、文字の係数をそろえる

・

x

の係数を公倍数の

3

でそろえる

・

3 x + 3 y = 9 \dots ① \times 3

連立方程式の解き方・加減法 $2$

$2$ 番目に、足すか引くかして文字を消去します。「加減法で足すか引くか？」の違いは次の通り。

「加減法で足すか引くか？」の違い

・消去する文字の符号が同じときは引く

・消去する文字の符号が違うときは足す

ここでは消去する

x

の符号が同じ（プラスどうし）なので引きます。

連立方程式の解き方・加減法

2

2

、文字を消去する

・引き算を使って、

x

を消去する

・

\begin{aligned} 3 x & + & 3 y & = & 9 & \dots ① \times 3 \\ -) & 3 x & - & 2 y & = & 14 & \dots ② \\ 5 y & = & - 5 \end{aligned}

連立方程式の解き方・加減法 $3$

$3$ 番目に、方程式を解いて $1$ コめの答えを求めます。

連立方程式の解き方・加減法 $3$

3

、方程式を解いて

1

コめの答えを求める

\begin{aligned} ・ & 5 y & = - 5 \\ y & = - 1 \end{aligned}

連立方程式の解き方・加減法 $4$

$4$ 番目に、求めた値を式に代入します。代入するときは、 $2$ つある元の式から、計算がラクなほうを選べばOK。

連立方程式の解き方・加減法 $4$

4

、求めた値を式に代入する

・

y = - 1

を①に代入

\begin{aligned} ・ & x - 1 & = 3 \end{aligned}

連立方程式の解き方・加減法 $5$

$5$ 番目に、方程式を解いて $2$ コめの答えを求めます。

連立方程式の解き方・加減法 $5$

5

、方程式を解いて

2

コめの答えを求める

\begin{aligned} ・ & x - 1 & = 3 \\ x & = 4 \end{aligned}

答え

x = 4, y = - 1

連立方程式の解き方・加減法【まとめ】

加減法を使った連立方程式の解き方をカンタンにまとめます。

連立方程式を解き方・加減法【まとめ】

1

、文字の係数をそろえる

2

、足すか引くかして文字を消去する

3

、方程式を解いて

1

コめの答えを求める

4

、求めた値を式に代入する

5

、方程式を解いて

2

コめの答えを求める

「加減法で足すか引くか？」の違い

・消去する文字の符号が同じときは引く

・消去する文字の符号が違うときは足す