一次方程式の解き方・列車の長さ

●一次方程式の解き方・列車の長さ
●一次方程式の問題・列車の長さ
●一次方程式の解き方・列車の長さ\(1\)
●一次方程式の解き方・列車の長さ\(2\)
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●一次方程式の解き方・列車の長さ\(5\)
●一次方程式の解き方・列車の長さ【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・列車の長さ

「列車の長さを求める一次方程式の解き方は？」

列車の長さを求める一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・列車の長さ

\(1\)、列車の長さを\(x\)とする

\(2\)、列車の道のりを求める

\(3\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

\(4\)、時間から方程式を作る

\(5\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・列車の長さ

列車の長さを求める一次方程式の問題です。

問題　
秒速\(20\)\(\mathrm{m}\)で走る列車がトンネルに入りはじめてから出てしまうまでに\(45\)秒かかりました。

トンネルの長さが\(750\)\(\mathrm{m}\)のとき、列車の長さは何\(\mathrm{m}\)ですか。

一次方程式の解き方・列車の長さ\(1\)

列車の長さを求める一次方程式を解くときは、\(1\)番目に列車の長さを\(x\)とします。

ここでは列車の長さを\(x\)\(\mathrm{m}\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、列車の長さを\(x\)とする

・列車の長さを\(x\)\(\mathrm{m}\)とする

一次方程式の解き方・列車の長さ\(2\)

\(2\)番目に、列車の道のりを求めます。列車の道のりの求め方は次のとおり。

列車の道のりの求め方

・列車の長さ\(\hskip2pt+\hskip2pt\)トンネルの長さ

列車の長さとトンネルの長さを足すと、列車が進む道のりになります。

一次方程式の解き方

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、列車の道のりを求める

・列車の長さは\(x\)、トンネルの長さは\(750\)

・列車の道のりは\(x+750\)

一次方程式の解き方・列車の長さ\(3\)

\(3\)番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求めます。列車の道のりと速さから時間を求めます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、道のり・速さ・時間の公式を使って、時間を求める

・列車の時間を求める

・列車の道のりは\(x+750\)

・列車の速さは\(20\)

・道のり・速さ・時間の公式
時間\(\hskip2pt=\hskip2pt\)道のり\(\hskip2pt\div\hskip2pt\)速さ

・ \((x+750)\div20=\frac{x+750}{20}\)

・列車の時間は\(\frac{x+750}{20}\)

一次方程式の解き方・列車の長さ\(4\)

\(4\)番目に、時間から方程式を作ります。ここでは「列車の時間\(\frac{x+750}{20}\)は\(45\)秒と等しい」という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、時間から方程式を作る

・列車の時間\(\frac{x+750}{20}\)は\(45\)秒と等しい

・ \(\frac{x+750}{20}=45\)

一次方程式の解き方・列車の長さ\(5\)

\(5\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{\textstyle{\frac{x+750}{20}}}&=45\cr&&\mathord{\textstyle{\frac{x+750}{20}}\times20}&=45\times20\cr&&\mathord{x+750}&=900\cr&&\mathord{x}&=150\cr\end{alignat}\)

答え
列車の長さは\(150\)\(\mathrm{m}\)

一次方程式の解き方・列車の長さ【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。列車の長さを求める一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・列車の長さ【まとめ】

・列車の長さを\(x\)とする

・列車の道のりを求める

・時間から方程式を作る

・一次方程式を解く

列車の道のりの求め方

・列車の長さ\(\hskip2pt+\hskip2pt\)トンネルの長さ