ルートがある分数の約分の仕方

「ルートがある分数の約分の仕方は？」

ルートがある分数の約分の仕方は次のとおり。

ルートがある分数の約分の仕方

・ルートの外どうし、中どうしを約分する

ルートがある分数の約分の仕方を見ていきましょう。

ルートがある分数の約分の仕方　例\(1\)

ルートがある分数を約分するときは、ルートの外どうし、中どうしを約分します。

例題\(1\)
約分しましょう。有理化の必要はありません。
\(\displaystyle{\frac{5\sqrt{6}}{10\sqrt{9}}}\)

約分の仕方

・ルートの外どうし、中どうしを約分する

・ルートの外の数\(5\)と\(10\)を\(5\)で約分する

・ルートの中の数\(6\)と\(9\)を\(3\)で約分する

・ \(\displaystyle{\frac{5\sqrt{6}}{10\sqrt{9}}=\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}}\)

答え
\(\displaystyle{\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}}\)

有理化のやり方は

へどうぞ。

例題\(2\)
約分しましょう。有理化の必要はありません。
\(\displaystyle{\frac{\sqrt{14}}{3\sqrt{35}}}\)

約分の仕方

・ルートの外どうし、中どうしを約分する

・ルートの外の数は\(3\)だけなので約分できない

・ルートの中の数\(14\)と\(35\)を\(7\)で約分する

・ \(\displaystyle{\frac{\sqrt{14}}{3\sqrt{35}}=\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}}\)

答え
\(\displaystyle{\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{5}}}\)

例題\(3\)
約分しましょう。有理化の必要はありません。
\(\displaystyle{\frac{8}{4\sqrt{2}}}\)

約分の仕方

・ルートの外どうし、中どうしを約分する

・ルートの外の数\(8\)と\(4\)を\(4\)で約分する

・ルートの中の数は\(2\)だけなので約分できない

・ \(\displaystyle{\frac{8}{4\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}}\)

答え
\(\displaystyle{\frac{2}{\sqrt{2}}}\)

ルートの分数は外どうし、中どうしを約分しましょう。

ルートがある分数の約分の仕方

・ルートの外どうし、中どうしを約分する