三角形の相似条件

三角形の相似条件・\(3\)パターン

「三角形の相似条件は？」

三角形の相似条件は次の通り。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい

・

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

・

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい

・

三角形の相似条件を見ていきましょう。

\(3\)組の辺の比が全て等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい

・

・ \(ab:\mathrm{AB}=4:8=1:2\)

・ \(bc:\mathrm{BC}=5:10=1:2\)

・ \(ca:\mathrm{CA}=3:6=1:2\)

・ \(3\)組の辺の比が全て等しいから
\(\triangle{abc}\)∽\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)

\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

・

・ \(ab:\mathrm{AB}=4:6=2:3\)

・ \(bc:\mathrm{BC}=6:9=2:3\)

・ \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=60^\circ\)

・ \(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから\(\triangle{abc}\)∽\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)

\(2\)組の角がそれぞれ等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい

・

・ \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=70^\circ\)

・ \(\angle{c}=\angle{\mathrm{C}}=50^\circ\)

・ \(2\)組の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle{abc}\)∽\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)

三角形の相似条件をまとめます。

三角形の相似条件【まとめ】

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい