三角形と比の解き方

三角形と比の解き方・ $2$ パターン

「三角形と比の解き方は？」

三角形と比の解き方・ $2$ パターンです。

三角形と比の解き方・ $2$ パターン

・

1

、相似な三角形の対応する辺の比を使う

・

a : a^{'} = b : b^{'} = c : c^{'}

・

2

、平行線と線分の比を使う

・

a : a^{'} = b : b^{'}

三角形と比の解き方を見ていきましょう。

なお、直角三角形の比については

・直角三角形・辺の長さの比

3

パターン

へどうぞ。

三角形と比の解き方例題 $1$

例題
下の図で $DE / / BC$ のとき、 $x$ の値を求めましょう。

三角形と比の解き方

三角形と比の解き方・ $2$ パターン $1$

$1$ つ目の三角形と比の解き方は、相似な三角形の対応する辺の比を使う方法です。

ここでは $△ ABC$ と $△ ADE$ が相似なので、対応する辺の比が等しいことを利用します。

三角形と比の解き方・ $2$ パターン

・

1

、相似な三角形の対応する辺の比を使う

・

\begin{aligned} ・ & 10 : 6 & = 5 : x \\ 10 x & = 30 \\ x & = 3 \end{aligned}

答え

3

三角形と比の解き方例題 $2$

例題
下の図で $DE / / BC$ のとき、 $x$ の値を求めましょう。

三角形と比の解き方

三角形と比の解き方・ $2$ パターン $2$

$2$ つ目の三角形と比の解き方は、平行線と線分の比を使う方法です。

ここでは平行線に交わる線分 $AB$ と線分 $AC$ の比を使います。

三角形と比の解き方・ $2$ パターン

・

2

、平行線と線分の比を使う

・

\begin{aligned} ・ & 10 : x & = 12 : 6 \\ 12 x & = 60 \\ x & = 5 \end{aligned}

答え

5

平行線と線分の比については

・平行線と線分の比の解き方・公式

1

ステップ

へどうぞ。

三角形と比の解き方問題 $1$

三角形と比の解き方をまとめます。

問題 $1$
下の図で $DE / / BC$ のとき、 $x$ の値を求めましょう。

三角形と比の解き方 $1$

・

1

、相似な三角形の対応する辺の比を使う

・

\begin{aligned} ・ & 12 : 4 & = x : 5 \\ 4 x & = 60 \\ x & = 15 \end{aligned}

答え

15

三角形と比の解き方問題 $2$

問題 $2$
下の図で $DE / / BC$ のとき、 $x$ の値を求めましょう。

三角形と比の解き方

三角形と比の解き方 $2$

・

1

、相似な三角形の対応する辺の比を使う

・

\begin{aligned} ・ & 15 : 12 & = 10 : x \\ 15 x & = 120 \\ x & = 8 \end{aligned}

答え

8

三角形と比の解き方問題 $3$

問題 $3$
下の図で $DE / / BC$ のとき、 $x$ の値を求めましょう。

三角形と比の解き方

三角形と比の解き方 $3$

・

2

、平行線と線分の比を使う

・

\begin{aligned} ・ & 4 : 5 & = x : 4 \\ 5 x & = 16 \\ x & = \frac{16}{5} \end{aligned}

答え

\frac{16}{5}

三角形と比の解き方【まとめ】

カンタンに三角形と比の解き方をまとめます。

三角形と比の解き方【まとめ】

・相似な三角形の対応する辺の比を使う

・平行線と線分の比を使う