y=ax2・図形の式の求め方

●y=ax2・図形の式の求め方 \(3\)ステップ
●y=ax2・図形の式の求め方例題
●y=ax2・図形の式の求め方ステップ\(1\)
●y=ax2・図形の式の求め方ステップ\(2\)
●y=ax2・図形の式の求め方ステップ\(3\)
●y=ax2・図形の式の求め方問題
●y=ax2・図形の式の求め方\(1\)
●y=ax2・図形の式の求め方\(2\)
●y=ax2・図形の式の求め方\(3\)
●y=ax2・図形の式の求め方まとめ
●二次関数解き方

y=ax2・図形の式の求め方 \(3\)ステップ

「y=ax2の図形の式の求め方は？」

y=ax2の図形の式の求め方は次のとおり。

y=ax2・図形の式の求め方 \(3\)ステップ

\(1\)、問題に適する数を\(x\)に当てはめる

\(2\)、\(y\)の値を求める

\(3\)、\(x\)と\(y\)から\(a\)の値を求めて、式を作る

式の求め方の基本は

・関数y=ax\(2\)の式の求め方･\(3\)ステップ

へどうぞ。

y=ax2の図形の式の求め方を見ていきましょう。

y=ax2・図形の式の求め方例題

例題
下の図のように直角二等辺三角形\(\mathrm{ABC}\)と正方形\(\mathrm{DEFG}\)が直線\(l\)上に並んでいます。

正方形を固定して直角二等辺三角形\(\mathrm{ABC}\)を右の方へ、頂点\(\mathrm{C}\)が\(\mathrm{F}\)に重なるまで移動させます。

線分\(\mathrm{EC}\)の長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)、重なってできる三角形の面積を\(y\)\(\mathrm{cm^2}\)とするとき、\(y\)を\(x\)の式で表しましょう。

y=ax2 図形の式の求め方

y=ax2・図形の式の求め方ステップ\(1\)

y=ax2の図形の式を求めるときは、\(1\)番目に問題に適する数を\(x\)に当てはめます。ここでは\(x\)に\(4\)を当てはめてみましょう。

y=ax2・図形の式の求め方

\(1\)、問題に適する数を\(x\)に当てはめる

・ \(\mathrm{EC}\)の長さは\(0\)\(\mathrm{cm}\)から\(6\)\(\mathrm{cm}\)

・ \(x\)に当てはまる数は\(0\)から\(6\)

・ここでは\(x\)に\(4\)を当てはめる

・

y=ax2・図形の式の求め方ステップ\(2\)

\(2\)番目に、\(y\)の値を求めます。この問題の\(y\)の値は重なった三角形の面積です。

y=ax2・図形の式の求め方

\(2\)、\(y\)の値を求める

・三角形の面積を求める

・

・三角形の底辺と高さは\(4\)

・ \(4\times4\div2=8\)

・三角形の面積は\(8\)だから
\(y=8\)

y=ax2・図形の式の求め方ステップ\(3\)

\(3\)番目に、\(x\)と\(y\)から\(a\)の値を求めて、式を作ります。

y=ax2・図形の式の求め方

\(3\)、\(x\)と\(y\)から\(a\)の値を求めて、式を作る

・ \(y=ax^2\)に\(x=4\)、\(y=8\)を代入

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{8}&=a\times4^2\cr&&\mathord{16a}&=8\cr&&\mathord{a}&=\textstyle{\frac{1}{2}}\cr\end{alignat}\)

・ \(y=ax^2\)に\(a=\frac{1}{2}\)を代入

・ \(y=\frac{1}{2}x^2\)

答え
\(y=\frac{1}{2}x^2\)

y=ax2・図形の式の求め方問題

問題
\(\mathrm{AB}:\mathrm{BC}=1:2\)の直角三角形\(\mathrm{ABC}\)と正方形\(\mathrm{DEFG}\)が直線\(l\)上に並んでいます。

正方形を固定して直角三角形\(\mathrm{ABC}\)を右の方へ、頂点\(\mathrm{C}\)が\(\mathrm{F}\)に重なるまで移動させます。

線分\(\mathrm{EC}\)の長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)、重なってできる三角形の面積を\(y\)\(\mathrm{cm^2}\)とするとき、\(y\)を\(x\)の式で表しましょう。

y=ax2 図形の式の求め方

y=ax2・図形の式の求め方\(1\)

y=ax2・図形の式の求め方

\(1\)、問題に適する数を\(x\)に当てはめる

・ \(\mathrm{EC}\)の長さは\(0\)\(\mathrm{cm}\)から\(10\)\(\mathrm{cm}\)

・ \(x\)に当てはまる数は\(0\)から\(10\)

・ここでは\(x\)に\(6\)を当てはめる

・

y=ax2・図形の式の求め方\(2\)

y=ax2・図形の式の求め方

\(2\)、\(y\)の値を求める

・三角形の面積を求める

・

・ \(\mathrm{AB}:\mathrm{BC}=1:2\)

・ \(\mathrm{BC}=6\)のとき、\(\mathrm{AB}=3\)

・ \(6\times3\div2=9\)

・三角形の面積は\(9\)だから
\(y=9\)

y=ax2・図形の式の求め方\(3\)

y=ax2・図形の式の求め方

\(3\)、\(x\)と\(y\)から\(a\)の値を求めて、式を作る

・ \(y=ax^2\)に\(x=6\)、\(y=9\)を代入

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{9}&=a\times6^2\cr&&\mathord{36a}&=9\cr&&\mathord{a}&=\textstyle{\frac{1}{4}}\cr\end{alignat}\)

・ \(y=ax^2\)に\(a=\frac{1}{4}\)を代入

・ \(y=\frac{1}{4}x^2\)

答え
\(y=\frac{1}{4}x^2\)

y=ax2・図形の式の求め方まとめ

カンタンにy=ax2の利用の解き方をまとめます。

y=ax2・図形の式の求め方まとめ

\(1\)、問題に適する数を\(x\)に当てはめる

\(2\)、\(y\)の値を求める

\(3\)、\(x\)と\(y\)から\(a\)の値を求めて、式を作る