文字式の利用・連続する\(3\)つの整数

●文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(4\)ステップ
●文字式の利用の例題
●文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(1\)
●文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(2\)
●文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(3\)
●文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(4\)
●文字式の利用・連続する\(3\)つの整数　答え
●文字式の利用【まとめ】
●式の計算解き方

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(4\)ステップ

「文字式を利用した説明ってどうやるの？」
「連続する\(3\)つの整数の解き方は？」

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数の説明方法は次のとおり。

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(4\)ステップ

\(1\)、真ん中の整数を\(n\)とする

\(2\)、連続する\(3\)つの整数を文字式を利用して表す

\(3\)、文字式を利用して計算する

\(4\)、計算結果を使って説明する

文字式の利用の解き方を見ていきましょう。

文字式の利用の例題

例題
連続する\(3\)つの整数の和は\(3\)の倍数になります。

文字式を利用して、その理由を説明しましょう。

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(1\)

連続する\(3\)つの整数の和を説明するときは、\(1\)番目に真ん中の整数を\(n\)とします。

文字式の利用【ステップ\(1\)】

\(1\)、真ん中の整数を\(n\)とする

・連続する\(3\)つの整数のうち、真ん中の整数を\(n\)とする

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(2\)

\(2\)番目に、連続する\(3\)つの整数を文字式を利用して表します。

真ん中の整数を\(n\)とするとき、連続する\(3\)つの整数を文字式で表すと次のようになります。

・一番小さい整数\(\hskip2pt=n-1\)

・真ん中の整数\(\hskip2pt=n\)

・一番大きい整数\(\hskip2pt=n+1\)

文字式の利用【ステップ\(2\)】

\(2\)、連続する\(3\)つの整数を文字式を利用して表す

・連続する\(3\)つの整数は
\(n-1\)、\(n\)、\(n+1\)と表される

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(3\)

\(3\)番目に、文字式を利用して計算します。

文字式の利用【ステップ\(3\)】

\(3\)、文字式を利用して計算する

・ \((n-1)+n+(n+1)=3n\)

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数\(4\)

\(4\)番目に、計算結果を使って説明します。

説明する方法は次のとおり。

\(3\)の倍数であることを説明する方法

・ \(3\times\hskip2pt\)整数であることを示す

文字式の利用【ステップ\(4\)】

\(4\)、計算結果を使って説明する

・ \(n\)は整数だから
\(3n\)は\(3\)の倍数である

・よって、連続する\(3\)つの整数の和は\(3\)の倍数になる

文字式の利用・連続する\(3\)つの整数　答え

答え
連続する\(3\)つの整数のうち
真ん中の整数を\(n\)とする。

このとき、連続する\(3\)つの整数は
\(n-1\)、\(n\)、\(n+1\)と表される。

これらの和は
\((n-1)+n+(n+1)=3n\)

\(n\)は整数だから
\(3n\)は\(3\)の倍数である。

よって、連続する\(3\)つの整数の和は\(3\)の倍数になる。

文字式の利用【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。連続する\(3\)つの整数の説明方法です。

文字式の利用【まとめ】

\(1\)、真ん中の整数を\(n\)とする

\(2\)、連続する\(3\)つの整数を
文字式を利用して表わす

\(3\)、計算する

\(4\)、説明する

真ん中の整数を\(n\)するとき
連続する\(3\)つの整数を文字式で表す方法

・一番小さい整数\(\hskip2pt=n-1\)

・真ん中の整数\(\hskip2pt=n\)

・一番大きい整数\(\hskip2pt=n+1\)

\(3\)の倍数であることを説明する方法

・ \(3\times\hskip2pt\)整数であることを示す