数奇な数
中2数学
連立方程式

連立方程式の解き方・小数の\(3\)ステップ

●連立方程式の解き方・小数の\(3\)ステップ
●小数の連立方程式の解き方\(1\)
●小数の連立方程式の解き方\(2\)
●小数の連立方程式の解き方\(3\)
●小数の連立方程式の解き方【まとめ\(1\)】
●小数の連立方程式の解き方【まとめ\(2\)】
●小数の連立方程式の解き方【総まとめ】
●連立方程式 解き方

連立方程式の解き方・小数の\(3\)ステップ

「小数の連立方程式って、どうやって解くの?」

次の順番で計算すると、小数の連立方程式を解けるようになります。

連立方程式の解き方・小数の\(3\)ステップ

\(1\)、\(10\)や\(100\)を掛けて、小数を整数にする
\(2\)、文字を消去して、\(1\)コめの答えを出す
\(3\)、答えを元の式に代入して、\(2\)コめの答えを出す

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については
・   連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
へどうぞ。

小数の連立方程式の解き方\(1\)

小数の連立方程式を解くときは、\(1\)番目に小数を整数にします。小数を整数にするときは、両辺に\(10\)や\(100\)を掛けます。

問題\(1\) 次の連立方程式を解きましょう。
\(\left\{\begin{array}{l}0.2x+0.5y=3.4\cdots①\\x-y=-4\cdots②\end{array}\right.\)

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、小数を整数にする
・   \(①\)の両辺に\(10\)を掛ける
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{(0.2x+0.5y)\times10}&=3.4\times10\cr&&\mathord{2x+5y}&=34\cr\end{alignat}\)

小数の連立方程式の解き方\(2\)

\(2\)番目に、文字を消去して\(1\)コめの答えを出します。答えを出すときは、係数をそろえて文字を消去したあと、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、文字を消去して、\(1\)コめの答えを出す
・   係数をそろえて文字を消去
・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt2x&\hskip2pt+&\hskip2pt\mathord{5y}&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-8}}\llap{\mathord{34}}&\hskip2pt\rlap{\cdots①\times10}\\-)&\hskip2pt2x&\hskip2pt-&\hskip2pt2y&\hskip2pt=&\hskip2pt\mathord{-8}&\hskip2pt\rlap{\cdots②\times2}\\\hline&\hskip2pt&&\hskip2pt7y&=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-8}}\llap{\mathord{42}}&\end{alignat}\)

・   方程式を解く
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{7y}&=42\cr&&\mathord{y}&=6\cr\end{alignat}\)

小数の連立方程式の解き方\(3\)

\(3\)番目に、答えを元の式に代入して、\(2\)コめの答えを出します。代入するときは、\(2\)コある元の式から好きなほうを選べばOK。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、答えを元の式に代入して、\(2\)コめの答えを出す
・   \(②\)に\(y=6\)を代入
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x-6}&=-4\cr&&\mathord{x}&=2\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=2,\kern3pty=6\)

小数の連立方程式の解き方【まとめ\(1\)】

小数の連立方程式の解き方をカンタンにまとめてみましょう。まずは問題です。

問題\(2\) 次の連立方程式を解きましょう。
\(\left\{\begin{array}{l}0.06x+0.05y=0.1\cdots①\\x+2y=-3\cdots②\end{array}\right.\)

小数の連立方程式の解き方【まとめ\(2\)】

問題\(2\)の解き方です。小数を整数にするとき、両辺に\(100\)を掛けます。

解き方

\(1\)、小数を整数にする
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{(0.06x+0.05y)\times100}&=0.1\times100\cr&&\mathord{6x+5y}&=10\cr\end{alignat}\)

\(2\)、文字を消去して、\(1\)コめの答えを出す
・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt6x&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{12y}\llap{5y}&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-18}}\llap{10}&\hskip2pt\rlap{\cdots①\times100}\\-)&\hskip2pt6x&\hskip2pt+&\hskip2pt12y&\hskip2pt=&\hskip2pt\mathord{-18}&\hskip2pt\rlap{\cdots②\times6}\\\hline&\hskip2pt&&\hskip2pt\phantom{12y}\llap{\mathord{-7y}}&=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-18}}\llap{28}&\end{alignat}\)
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{y}&=-4\cr\end{alignat}\)

\(3\)、答えを元の式に代入して、\(2\)コめの答えを出す
・   \(②\)に\(y=-4\)を代入
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x-8}&=-3\cr&&\mathord{x}&=5\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=5,\kern3pty=-4\)

小数の連立方程式の解き方【総まとめ】

小数の連立方程式の解き方をカンタンにまとめます。

小数の連立方程式の解き方【総まとめ】

\(1\)、小数を整数にする
\(2\)、文字を消去して、\(1\)コめの答えを出す
\(3\)、答えを代入して、\(2\)コめの答えを出す

連立方程式 解き方

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