数奇な数
中2数学
連立方程式

連立方程式の解き方・かっこの\(5\)ステップ

●連立方程式の解き方・かっこの\(5\)ステップ
●かっこのある連立方程式の解き方\(1\)
●かっこのある連立方程式の解き方\(2\)
●かっこのある連立方程式の解き方\(3\)
●かっこのある連立方程式の解き方\(4\)
●かっこのある連立方程式の解き方\(5\)
●かっこのある連立方程式の解き方・まとめ
●連立方程式 解き方

連立方程式の解き方・かっこの\(5\)ステップ

「かっこのある連立方程式って、どうやって解くの?」

次の順番で計算すると、かっこのある連立方程式を解けるようになります。

連立方程式の解き方・かっこの\(5\)ステップ

\(1\)、分配法則でかっこを外す
\(2\)、カンタンな式にする
\(3\)、文字を消去する
\(4\)、方程式を解いて、\(1\)コめの答えを出す
\(5\)、答えを代入して、\(2\)コめの答えを出す

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については
・   連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
へどうぞ。

かっこのある連立方程式の解き方\(1\)

かっこのある連立方程式を解くときは、\(1\)番目に分配法則でかっこを外します。

問題 次の連立方程式を解きましょう。
\(\left\{\begin{array}{l}-2(x+2y)+3y=9\cdots①\\-x-3y=22\cdots②\end{array}\right.\)

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、分配法則でかっこを外す
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-2(x+2y)+3y}&=9\cr&&\mathord{-2x-4y+3y}&=9\cr\end{alignat}\)

かっこのある連立方程式の解き方\(2\)

\(2\)番目に、カンタンな式にします。両辺を整理して式をまとめます。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、カンタンな式にする
・   両辺を整理する
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-2x-4y+3y}&=9\cr&&\mathord{-2x-y}&=9\cr\end{alignat}\)

かっこのある連立方程式の解き方\(3\)

\(3\)番目に、文字を消去します。文字を消去するときは、係数をそろえます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、文字を消去する
・   係数をそろえる
・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2pt\mathord{-2x}&\hskip2pt-&\hskip2pt\phantom{5y}\llap{y}&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-35}}\llap{\mathord{9}}&\hskip2pt\rlap{\cdots①}\\-)&\hskip2pt\mathord{-2x}&\hskip2pt-&\hskip2pt6y&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-35}}\llap{\mathord{44}}&\hskip2pt\rlap{\cdots②\times2}\\\hline&\hskip2pt&&\hskip2pt5y&=&\hskip2pt\mathord{-35}&\end{alignat}\)

かっこのある連立方程式の解き方\(4\)

\(4\)番目に、方程式を解いて、\(1\)コめの答えを出します。両辺を係数でわると、答えが求められます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、方程式を解いて、\(1\)コめの答えを出す
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5y}&=-35\cr&&\mathord{y}&=-7\cr\end{alignat}\)

かっこのある連立方程式の解き方\(5\)

\(5\)番目に、答えを代入して、\(2\)コめの答えを出します。\(1\)コめの答えをかっこのない式に代入すると、ラクに計算できます。

解き方【ステップ\(5\)】

\(5\)、答えを代入して、\(2\)コめの答えを出す
・   かっこのない\(②\)に\(y=-7\)を代入
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{-x-3\times(-7)}&=22\cr&&\mathord{-x+21}&=22\cr&&\mathord{x}&=-1\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=-1,\kern3pty=-7\)

かっこのある連立方程式の解き方・まとめ

解き方をカンタンにまとめます。

かっこのある連立方程式の解き方・まとめ

\(1\)、かっこを外す
\(2\)、カンタンにする
\(3\)、文字を消す
\(4\)、方程式を解いて、答えを出す
\(5\)、答えを代入して、別の答えを出す

連立方程式 解き方

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同じ解 3ステップ
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a=b=c 3ステップ
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