数奇な数
中2数学
一次関数
解き方

一次関数・時間と道のりの求め方
基本の\(2\)ポイント

●一次関数・時間と道のりの求め方
●一次関数・時間と道のりの求め方 例題
●一次関数・時間と道のりの求め方\(1\)\(-1\)
●一次関数・時間と道のりの求め方\(1\)\(-2\)
●一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)\(-1\)
●一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)\(-2\)
●一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)\(-3\)
●一次関数・時間と道のりの求め方 答え
●一次関数・時間と道のりの求め方 まとめ
●一次関数 解き方

一次関数・時間と道のりの求め方

「一次関数で時間と道のりを求めるときのポイントは?」

一次関数で時間と道のりの求めるポイントは次の通り。

一次関数・時間と道のりの求め方 \(2\)ポイント

\(1\)、グラフの傾きは速度を表す
\(2\)、グラフから式を求めるときは傾きと\(1\)点を使う

\(2\)つのポイントをそれぞれ見ていきましょう。

一次関数・時間と道のりの求め方 例題

例題
チエさんは自宅から\(1000\)\(\mathrm{m}\)離れたお肉屋さんまで行くとき、途中にある公園まで歩き、そこから走りました。下のグラフはチエさんが自宅を出てからの時間を\(x\)分とその道のり\(y\)\(\mathrm{m}\)の関係を表したものです。

一次関数・時間と道のりの求め方の例題

\(1\)、チエさんが走ったのは自宅を出てから何分後から何分後までですか。
\(2\)、グラフをもとに、走ったときについて\(y\)を\(x\)の式で表しましょう。また、\(x\)の変域を求めましょう。

一次関数・時間と道のりの求め方\(1\)\(-1\)

一次関数・時間と道のりの求め方の\(1\)つめのポイントは、グラフの傾きは速度を表すことです。グラフの傾きと速度の関係は次の通り。

グラフの傾きと速度の関係

・   速度が遅いとき、グラフの傾きはゆるやかになる
・   速度が速いとき、グラフの傾きは急になる

例えば、歩くときは速度が遅いのでグラフの傾きはゆるやかになります。
・   一次関数・時間と道のりの求め方 基本の2ポイント

走るときは速度が速いのでグラフの傾きは急になります。
・   一次関数・時間と道のりの求め方 基本の2ポイント

一次関数・時間と道のりの求め方\(1\)\(-2\)

一次関数・時間と道のりの求め方\(1\)

\(1\)、グラフの傾きは速度を表す
・   グラフの傾きが急なのは\(5\)分後から\(8\)分後だから、走ったのは自宅を出てから\(5\)分後から\(8\)分後
・   一次関数・時間と道のりの求め方 基本の2ポイント

一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)\(-1\)

\(2\)つめのポイントは、グラフから式を求めるときは傾きと\(1\)点を使うことです。

まずはグラフの傾きを求めましょう。

グラフの傾きを求める方法

・   右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)
・   右に○、下に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)
\(2\)、グラフから式を求めるときは傾きと\(1\)点を使う
・   一次関数・時間と道のりの求め方 基本の2ポイント
・   右に\(3\)、上に\(600\)進むから
傾きは\(\frac{600}{3}=200\)

くわしい一次関数の傾きの求め方は
・   一次関数の傾きの求め方・\(3\)パターン
へどうぞ。

一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)\(-2\)

次はグラフが通る\(1\)点を調べます。

一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)

\(2\)、グラフから式を求めるときは傾きと\(1\)点を使う
・   グラフが通る\(1\)点を調べる
・   \((5,\kern2pt400)\)を通る
・   一次関数・時間と道のりの求め方 基本の2ポイント

一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)\(-3\)

傾きと\(1\)点が分かったら、それらを\(y=ax+b\)に代入して切片を求めます。

一次関数・時間と道のりの求め方\(2\)

\(2\)、グラフから式を求めるときは傾きと\(1\)点を使う
・   \(a=200,\kern2ptx=5,\kern2pty=400\)を
\(y=ax+b\)に代入

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{400}&=200\times5+b\cr&&\mathord{b}&=-600\cr\end{alignat}\)

・   \(a=200,\kern2ptb=-600\)を\(y=ax+b\)に代入
・   \(y=200x-600\)

・   走ったのは自宅を出てから\(5\)分後から\(8\)分後
・   \(x\)の変域は\(5\leqq x\leqq8\)

一次関数・時間と道のりの求め方 答え

答え
\(1\)、\(5\)分後から\(8\)分後
\(2\)、\(y=200x-600\)、\(x\)の変域は\(5\leqq x\leqq8\)

一次関数・時間と道のりの求め方 まとめ

カンタンに一次関数・時間と道のりの求め方のポイントをまとめます。

一次関数・時間と道のりの求め方 まとめ

\(1\)、グラフの傾きは速度を表す
・   速度が遅いとき、グラフの傾きはゆるやかになる
・   速度が速いとき、グラフの傾きは急になる

\(2\)、グラフから式を求めるときは傾きと\(1\)点を使う
・   右に○、上に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)
・   右に○、下に□進む\(\kern1pt→\kern1pt\)傾きは\(-\frac{\mathrm{□}}{\mathrm{○}}\)

一次関数 解き方

・   一次関数
時間と道のりの求め方 3ポイント
・   一次関数 水槽・入門3ポイント
・   一次関数 三角形の面積
入門5ステップ
・   一次関数 三角形の面積の二等分線
入門3ステップ
・   一次関数の利用 三角形の面積の二等分線
5ステップ