比例式の利用の解き方

比例式の利用の解き方・増える $4$ ステップ

「比例式の解き方が知りたい」

次の順番で、比例式の利用が解けるようになります。

比例式の利用の解き方・増える $4$ ステップ

1

、求めるものを

x

とする

2

、増えた式を作る

3

、増えた式から比例式を作る

4

、比例式から一次方程式を作って解く

1

ステップずつ、比例式の解き方を見ていきましょう。

比例式の利用の問題です。

問題　
マンガをフタバは $70$ 冊、ナナコは $20$ 冊持っています。

$2$ 人でマンガを同じ数ずつ買ったところ、フタバとナナコのマンガの数の比が $3 : 1$ になりました。

フタバは何冊マンガを買ったでしょうか。

比例式の利用を解くときは、 $1$ 番目に求めるものを $x$ とします。

ここでは、フタバが買ったマンガを $x$ 冊とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるものを

x

とする

・フタバが買ったマンガを

x

冊とする

$2$ 番目に、増えた式を作ります。

ここでは、買って増えたマンガの数の式を作ります。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、増えた式を作る

・フタバのマンガの数を求める

・もともと

70

冊持っている

・買って増えたマンガは

x

冊

・フタバのマンガの数は

x + 70

・ナナコのマンガの数を求める

・もともと

20

冊持っている

・買って増えたマンガは

x

冊

・ナナコのマンガの数は

x + 20

$3$ 番目に、増えた式から比例式を作ります。

ここでは、フタバとナナコのマンガの数の比が $3 : 1$ になることを使って比例式を作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、増えた式から比例式を作る

・フタバとナナコのマンガの数の比は

3 : 1

・

(x + 70) : (x + 20) = 3 : 1

$4$ 番目に、比例式から一次方程式を作って解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、比例式から一次方程式を作って解く

\begin{aligned} ・ & (x + 70) : (x + 20) & = 3 : 1 \\ 3 (x + 20) & = x + 70 \\ 3 x + 60 & = x + 70 \\ 2 x & = 10 \\ x & = 5 \end{aligned}

答え

5

冊

カンタンにポイントをまとめます。比例式の利用の解き方です。

比例式の利用の解き方【まとめ】

・求めるものを

x

として、比例式を作る

・比例式から一次方程式を作って解く