等式の変形の応用問題・おうぎ形

●等式の変形の応用問題・おうぎ形 $2$ ステップ
●等式の変形の応用問題・おうぎ形問題
●等式の変形の応用問題・おうぎ形 $2$ ステップ $1$
●等式の変形の応用問題・おうぎ形 $2$ ステップ $2$
●等式の変形の応用問題・おうぎ形答え
●等式の変形の応用問題・おうぎ形【まとめ】
●式の計算解き方

等式の変形の応用問題・おうぎ形 $2$ ステップ

「等式の変形の応用問題の解き方は？」

おうぎ形を使った、等式の変形の応用問題・ $2$ ステップです。

等式の変形の応用問題・おうぎ形 $2$ ステップ

1

、等式を作る

2

、等式の変形をして求める式を作る

等式の変形のやり方は

・等式の変形の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

等式の変形の応用問題の解き方を見ていきましょう。

等式の変形の応用問題・おうぎ形問題

問題
おうぎ形の弧の長さを $l$ 、半径を $r$ とすると
面積 $S$ は

・

S = \frac{1}{2} l r

と表せます。

おうぎ形の中心角を

a^{\circ}

として、その理由を説明しましょう。

等式の変形の応用問題・おうぎ形 $2$ ステップ $1$

おうぎ形を使った等式の変形の応用問題を解くときは、 $1$ 番目に等式を作ります。

ここでは $a$ を使って、弧の長さの等式と面積の等式を作ります。

等式の変形の応用問題【ステップ $1$ 】

1

、等式を作る

・おうぎ形の弧の長さは

l = 2 π r \times \frac{a}{360}

・おうぎ形の面積は

S = π r^{2} \times \frac{a}{360}

弧の長さと面積の公式の確認は

・おうぎ形の弧の長さの求め方公式

1

ステップ

・おうぎ形の面積の求め方公式

1

ステップ

へどうぞ。

等式の変形の応用問題・おうぎ形 $2$ ステップ $2$

$2$ 番目に、等式の変形をして求める式を作ります。

$l$ に $\frac{1}{2} r$ を掛けて $\frac{1}{2} l r$ を作ります。

等式の変形の応用問題【ステップ $2$ 】

2

、等式の変形をして求める式を作る

・

l = 2 π r \times \frac{a}{360}

の両辺に

\frac{1}{2} r

を掛ける

\begin{aligned} ・ & l \times \frac{1}{2} r & = 2 π r \times \frac{a}{360} \times \frac{1}{2} r \\ \frac{1}{2} l r & = π r^{2} \times \frac{a}{360} \end{aligned}

・右辺はおうぎ形の面積を表す式だから

S = \frac{1}{2} l r

と表せる

等式の変形の応用問題・おうぎ形答え

おうぎ形の中心角を $a^{\circ}$ とすると
おうぎ形の弧の長さは
$l = 2 π r \times \frac{a}{360}$
おうぎ形の面積は
$S = π r^{2} \times \frac{a}{360}$
と表される。

このとき
$l = 2 π r \times \frac{a}{360}$ の両辺に
$\frac{1}{2} r$ を掛けると
$l \times \frac{1}{2} r = 2 π r \times \frac{a}{360} \times \frac{1}{2} r$
$\frac{1}{2} l r = π r^{2} \times \frac{a}{360}$

右辺はおうぎ形の面積を表す式だから
$S = \frac{1}{2} l r$ と表せる。

等式の変形の応用問題・おうぎ形【まとめ】

カンタンにおうぎ形を使った等式の変形の解き方をまとめます。

等式の変形の応用問題・おうぎ形【まとめ】

・等式を作って、求める式に変形する