文字式の利用・円柱の体積

文字式の利用・円柱の体積 $3$ ステップ

「文字式を利用した円柱の体積の求め方は？」

文字式を利用した円柱の体積の求め方は次のとおり。

文字式の利用・円柱の体積 $3$ ステップ

1

、文字式を使って、もとの円柱の体積を求める

2

、文字式を使って、長さを変えた円柱の体積を求める

3

、計算結果を使って、体積を比べる

文字式の利用の求め方を見ていきましょう。

例題
底面の半径が $r$ $cm$ 、高さが $h$ $cm$ の円柱 $A$ があります。

この円柱の底面の半径を $2$ 倍、高さを半分にした円柱 $B$ の体積は、円柱 $A$ の体積の何倍になるでしょうか？

文字式の利用・円柱の体積

円柱の体積の問題を解くときは、 $1$ 番目に文字式を使ってもとの円柱の体積を求めます。

文字式の利用の求め方【ステップ $1$ 】

1

、文字式を使って、もとの円柱の体積を求める

・

・円柱

A

の底面の半径は

r

、高さは

h

・円柱

A

の体積は

r \times r \times π \times h = π h r^{2}

円柱の体積の求め方は

1

へどうぞ。

$2$ 番目に、長さを変えた円柱の体積を求めます。

文字式の利用の求め方【ステップ $2$ 】

2

、文字式を使って、長さを変えた円柱の体積を求める

・

・円柱

B

の底面の半径は

2 r

、高さは

\frac{h}{2}

・円柱

B

の体積は

2 r \times 2 r \times π \times \frac{h}{2} = 2 π h r^{2}

$3$ 番目に、計算結果を使って、体積を比べます。

文字式の利用の求め方【ステップ $3$ 】

3

、計算結果を使って、体積を比べる

・円柱

B

の体積

\div

円柱

A

の体積

・

2 π h r^{2} \div π h r^{2} = 2

答え

2

倍

カンタンに文字式を利用した円柱の体積の求め方をまとめます。

文字式の利用・円柱の体積【まとめ】

・文字式を使って円柱の体積を求める

・計算結果を使って体積を比べる