連立方程式の解き方・文章題【整数】

●連立方程式の解き方・文章題 $3$ ステップ
●連立方程式の解き方・文章題
●連立方程式の解き方・文章題【整数】 $1$
●連立方程式の解き方・文章題【整数】 $2$ $- 1$
●連立方程式の解き方・文章題【整数】 $2$ $- 2$
●連立方程式の解き方・文章題【整数】 $3$
●連立方程式の解き方・文章題【整数】まとめ
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・文章題 $3$ ステップ

「整数の連立方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、整数の文章題を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・整数の文章題 $3$ ステップ

1

、求める整数を

x

、

y

とする

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

3

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式の解き方・文章題

まずは文章題です。

問題
$2$ つの整数があります。大きいほうの整数から小さいほうの整数を引くと $40$ になります。また、小さいほうの整数の $2$ 倍に $10$ を足すと大きいほうの整数と等しくなります。 $2$ つの整数を求めましょう。

連立方程式の解き方・文章題【整数】 $1$

整数の文章題を連立方程式で解くときは、 $1$ 番目に求める整数を $x$ 、 $y$ とします。ここでは大きい整数を $x$ 、小さい整数を $y$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める位の数を

x

、

y

とする

・大きい整数を

x

とする

・小さい整数を

y

とする

連立方程式の解き方・文章題【整数】 $2$ $- 1$

$2$ 番目に、問題から等しい関係を読み取って、方程式を $2$ つ作ります。 $1$ つ目の方程式は「大きいほうの整数から小さいほうの整数を引くと $40$ になる」から作ります。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

・大きいほうの整数から小さいほうの整数を引くと

40

になる

・

x - y = 40

連立方程式の解き方・文章題【整数】 $2$ $- 2$

$2$ つ目の方程式は「小さいほうの整数の $2$ 倍に $10$ を足すと大きいほうの整数と等しくなる」から作ります。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

・小さいほうの整数の

2

倍に

10

を足すと大きいほうの整数と等しくなる

・

2 y + 10 = x

連立方程式の解き方・文章題【整数】 $3$

$3$ 番目に、連立方程式を解きます。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} x - y = 40 \dots ① \\ 2 y + 10 = x \dots ② \end{cases}

・

x = 2 y + 10

を

①

に代入する

\begin{aligned} ・ & 2 y + 10 - y & = 40 \\ y & = 30 \end{aligned}

・

y = 30

を

①

に代入する

\begin{aligned} ・ & x - 30 & = 40 \\ x & = 70 \end{aligned}

答え
大きいほうの整数は

70

小さいほうの整数は

30

連立方程式の解き方・文章題【整数】まとめ

ポイントをカンタンにまとめます。整数の文章題を連立方程式で解く方法です。

連立方程式の解き方・文章題【まとめ】

・求める整数を

x

、

y

とする

・問題から等しい関係を読み取って、連立方程式を作って解く