連立方程式の解き方・文章題【個数】

●連立方程式の解き方・文章題 $4$ ステップ
●連立方程式の解き方・文章題
●連立方程式の解き方・文章題【個数】 $1$
●連立方程式の解き方・文章題【個数】 $2$
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●連立方程式の解き方・文章題【個数】 $4$
●連立方程式の解き方・文章題【まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・文章題 $4$ ステップ

「個数の連立方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、個数の文章題を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・個数の文章題 $4$ ステップ

1

、求める個数を

x

、

y

とする

2

、個数から方程式を作る

3

、代金から方程式を作る

4

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式の解き方・文章題

まずは文章題です。

問題
$1$ 個 $100$ 円のイチゴと $1$ 個 $300$ 円のモモを合わせて $8$ 個買ったところ、代金の合計は $1400$ 円になりました。イチゴとモモの買った個数を求めましょう。

連立方程式の解き方・文章題【個数】 $1$

個数の文章題を連立方程式で解くときは、 $1$ 番目に求める個数を $x$ 、 $y$ とします。ここではイチゴを $x$ 個、モモを $y$ 個とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める個数を

x

、

y

とする

・イチゴを

x

個とする

・モモを

y

個とする

連立方程式の解き方・文章題【個数】 $2$

$2$ 番目に、個数から方程式を作ります。問題文の「イチゴとモモを合わせて $8$ 個買った」から個数の方程式を作ります。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、個数から方程式を作る

・イチゴの個数

+

モモの個数=

8

・

x + y = 8

連立方程式の解き方・文章題【個数】 $3$

$3$ 番目に、代金から方程式を作ります。問題文の「代金の合計は $1400$ 円」から代金の方程式を作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

2

、代金から方程式を作る

・イチゴの代金

+

モモの代金=

1400

・

100 x + 300 y = 1400

連立方程式の解き方・文章題【個数】 $4$

$4$ 番目に、連立方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} x + y = 8 \dots ① \\ 100 x + 300 y = 1400 \dots ② \end{cases}

・

\begin{aligned} x & + & y & = & 8 & \dots ① \\ -) & x & + & 3 y & = & 14 & \dots ② \div 100 \\ - 2 y & = & - 6 \\ y & = & 3 \end{aligned}

・

y = 3

を

①

に代入する

\begin{aligned} ・ & x + 3 & = 8 \\ x & = 5 \end{aligned}

答え
イチゴは

5

個、モモは

3

個

連立方程式の解き方・文章題【まとめ】

個数の文章題を連立方程式で解くポイントを $3$ つにまとめます。

連立方程式の解き方・文章題【まとめ】

・求める個数を

x

、

y

とする

・個数と代金からそれぞれ方程式を作る

・代金を求める式
代金

=

1

個の値段

\times

個数