連立方程式の解き方・文章題【時間】

●連立方程式の解き方・文章題 $5$ ステップ
●連立方程式の解き方・時間の文章題
●連立方程式の解き方・文章題【時間】 $1$
●連立方程式の解き方・文章題【時間】 $2$
●連立方程式の解き方・文章題【時間】 $3$
●連立方程式の解き方・文章題【時間】 $4$
●連立方程式の解き方・文章題【時間】 $5$
●連立方程式の解き方・文章題まとめ
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・文章題 $5$ ステップ

「連立方程式の時間の文章題って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、時間の文章題を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・時間の文章題 $5$ ステップ

1

、求める時間を

x

、

y

とする

2

、時間から方程式を作る

3

、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求める

4

、道のりから方程式を作る

5

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式の解き方・時間の文章題

まずは時間の文章題です。

問題
A町からB町を通ってC町まで、 $380$ $km$ の道のりを車で行くのに、AB間を時速 $40$ $km$ 、BC間を時速 $60$ $km$ で走ると、 $7$ 時間かかりました。AB間とBC間を走った時間はそれぞれ何時間でしょうか。

連立方程式の解き方・文章題【時間】 $1$

時間の連立方程式を解くときは、 $1$ 番目に求める時間を $x$ 、 $y$ とします。ここではAB間の時間を $x$ 時間、BC間の時間を $y$ 時間とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める時間を

x

、

y

とする

・ AB間の時間を

x

時間とする

・ BC間の時間を

y

時間とする

連立方程式の解き方・文章題【時間】 $2$

$2$ 番目に、時間から方程式を作ります。AB間とBC間の時間を足すと $7$ 時間になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、時間から方程式を作る

・ AB間の時間

+

BC間の時間=

7

・

x + y = 7

連立方程式の解き方・文章題【時間】 $3$

$3$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求めます。道のりの求め方は次のとおり。

【道のりの求め方】
道のり $=$ 速さ $\times$ 時間

解き方【ステップ $3$ 】

3

、道のり・速さ・時間の公式を使って道のりを求める

・ AB間の道のり

= 40 \times x = 40 x

・ BC間の道のり

= 60 \times y = 60 y

連立方程式の解き方・文章題【時間】 $4$

$4$ 番目に、道のりから方程式を作ります。AB間とBC間の道のりを足すと $380$ $km$ になる、という方程式を作ります。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、道のりから方程式を作る

・ AB間の道のり

+

BC間の道のり=

380

・

40 x + 60 y = 380

連立方程式の解き方・文章題【時間】 $5$

$5$ 番目に、連立方程式を解きます。ステップ $2$ と $4$ で作った方程式を連立方程式として解きます。

解き方【ステップ $5$ 】

5

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} x + y = 7 \dots ① \\ 40 x + 60 y = 380 \dots ② \end{cases}

・

\begin{aligned} 3 x & + & 3 y & = & 21 & \dots ① \times 3 \\ -) & 2 x & + & 3 y & = & 19 & \dots ② \div 20 \\ x & = & 2 \end{aligned}

・

x = 2

を

①

に代入する

\begin{aligned} ・ & 2 + y & = 7 \\ y & = 5 \end{aligned}

答え
AB間の時間は

2

時間
BC間の時間は

5

時間

連立方程式の解き方・文章題まとめ

ポイントをカンタンにまとめます。時間の文章題を連立方程式で解く方法です。

連立方程式の解き方・時間【まとめ】

・時間から方程式を作る

・道のりから方程式を作る

・道のりは道のり・速さ・時間の公式を使って求める