連立方程式の解き方・代金

●連立方程式の解き方・代金 $3$ ステップ
●連立方程式の解き方・代金　問題
●連立方程式の解き方・代金 $1$
●連立方程式の解き方・代金 $2$
●連立方程式の解き方・代金 $3$
●連立方程式の解き方・【まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・代金 $3$ ステップ

「代金の連立方程式の解き方は？」

代金の連立方程式の解き方は次のとおり。

連立方程式の解き方・代金の $3$ ステップ

1

、求める代金を

x

、

y

とする

2

、合計代金から

2

つ方程式を作る

3

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

連立方程式の解き方・代金　問題

問題
ある美術館の入館料は大人 $3$ 人と子供 $2$ 人で $3400$ 円です。また、大人 $2$ 人と子供 $3$ 人で $3100$ 円です。大人 $1$ 人と子供 $1$ 人の入館料はそれぞれいくでしょうか。

連立方程式の解き方・代金 $1$

代金の連立方程式で解くときは、 $1$ 番目に求める代金を $x$ 、 $y$ とします。ここでは大人 $1$ 人を $x$ 円、子供 $1$ 人を $y$ 円とします。

連立方程式の解き方・代金 $1$

1

、求める代金を

x

、

y

とする

・大人

1

人を

x

円とする

・子供

1

人を

y

円とする

連立方程式の解き方・代金 $2$

$2$ 番目に、合計代金から $2$ つ方程式を作ります。問題文の「大人 $3$ 人と子供 $2$ 人で $3400$ 円」と「大人 $2$ 人と子供 $3$ 人で $3100$ 円」から $2$ つ方程式を作ります。

連立方程式の解き方・代金 $2$

2

、合計代金から

2

つ方程式を作る

・大人

3

人の代金

+

子供

2

人の代金=

3400

・

3 x + 2 y = 3400

・大人

2

人の代金

+

子供

3

人の代金=

3100

・

2 x + 3 y = 3100

連立方程式の解き方・代金 $3$

$3$ 番目に、連立方程式を解きます。ステップ $2$ で作った $2$ つの方程式を連立方程式として解きます。

連立方程式の解き方・代金 $3$

3

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} 3 x + 2 y = 3400 \dots ① \\ 2 x + 3 y = 3100 \dots ② \end{cases}

・

\begin{aligned} 9 x & + & 6 y & = & 10200 & \dots ① \times 3 \\ -) & 4 x & + & 6 y & = & 6200 & \dots ② \times 2 \\ 5 x & = & 4000 \\ x & = & 800 \end{aligned}

・

x = 800

を

②

に代入する

\begin{aligned} ・ & 1600 + 3 y & = 3100 \\ y & = 500 \end{aligned}

答え
大人

1

人

800

円、子供

1

人

500

円

連立方程式の解き方・【まとめ】

ポイントをカンタンにまとめます。

連立方程式の解き方・【まとめ】

1

、求める代金を

x

、

y

とする

2

、合計代金から

2

つ方程式を作る

3

、連立方程式を解く