連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数

●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数
●連立方程式の問題・ $2$ 桁の自然数
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $1$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $2$ $- 1$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $2$ $- 2$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $3$
●連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数まとめ
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数

「 $2$ 桁の自然数の連立方程式って、どうやって解くの？」

$2$ 桁の自然数を連立方程式で解く方法は次のとおり。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数

1

、求める位の数を

x

、

y

とする

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

3

、連立方程式を解く

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方や一次方程式を使った

2

桁の自然数の解き方もあわせてどうぞ。

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

・連立方程式の解き方・

2

桁の整数

・一次方程式の解き方・

2

桁の自然数

5

ステップ

連立方程式の問題・ $2$ 桁の自然数

問題
$2$ 桁の自然数があります。この自然数の十の位の数と一の位の数の和は $12$ です。

また、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は、もとの自然数より $18$ 大きくなります。

もとの自然数を求めましょう。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $1$

$2$ 桁の自然数を連立方程式で解くときは、 $1$ 番目に求める位の数を $x$ 、 $y$ とします。ここでは十の位の数を $x$ 、一の位の数を $y$ とします。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $1$

1

、求める位の数を

x

、

y

とする

・十の位の数を

x

とする

・一の位の数を

y

とする

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $2$ $- 1$

$2$ 番目に、問題から等しい関係を読み取って、方程式を $2$ つ作ります。 $1$ つ目の方程式は「十の位の数と一の位の数の和は $12$ になる」から作ります。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $2$

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

・十の位の数と一の位の数の和は

12

・

x + y = 12

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $2$ $- 2$

$2$ つ目の方程式は「十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は、もとの自然数より $18$ 大きくなる」から作ります。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $2$

2

、問題から等しい関係を読み取って、方程式を

2

つ作る

・十の位の数と一の位の数を入れかえてできる自然数は、もとの自然数より

18

大きくなる

・十の位の数と一の位の数を入れかえた数=もとの自然数

+ 18

・

10 y + x = 10 x + y + 18

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $3$

$3$ 番目に、連立方程式を解きます。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数 $3$

3

、連立方程式を解く

・

{\begin{cases} x + y = 12 \dots ① \\ 10 y + x = 10 x + y + 18 \dots ② \end{cases}

・

\begin{aligned} x & + & y & = & 12 & \dots ① \\ +) & - x & + & y & = & 2 & \dots ② \div 9 \\ 2 y & = & 14 \\ y & = & 7 \end{aligned}

・

y = 7

を

①

に代入する

\begin{aligned} ・ & x + 7 & = 12 \\ x & = 5 \end{aligned}

答え
もとの自然数は

57

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数まとめ

ポイントをカンタンにまとめます。

連立方程式の解き方・ $2$ 桁の自然数まとめ

・十の位の数を

x

、一の位の数を

y

とする

・もとの自然数と位の数を入れかえてできる数を使って、方程式を

2

つ作る

・もとの自然数

10 x + y

・位の数を入れかえてできる数

10 y + x

・答えは必ず自然数になる

・答えは負の数にはならない