無理数

無理数とは？用語のポイント

「無理数とは？」

無理数（むりすう）とは、分数で表せない数のことです。

例えば、 $\sqrt{3}$ や円周率の $π$ は無理数です。

無理数の $3$ つのポイントについて見ていきましょう。

無理数の $3$ つのポイント

1

、無理数は分数で表せない数

2

、有理数と無理数の違い

3

、無理数は循環しない無限小数

無理数は分数で表せない数のことです。

例をあげます。

・

\sqrt{3}

・

π

\sqrt{3}

や円周率の

π

は、分数で表せないことが分かっています。

有理数と無理数の違いは次のとおり。

有理数と無理数の違い

・分数で表せる数を有理数という

・分数で表せない数を無理数という

5

や

\frac{3}{5}

のように、分数で表せる数は有理数です。

有理数については

へどうぞ。

無理数は循環しない無限小数です。

例えば、 $\sqrt{3}$ は循環しない無限小数です。
$\sqrt{3}$ の小数点以下を $100$ 桁のみ示します。

・

1.

7320508075

6887729352

7446341505

8723669428

0525381038

0628055806

9794519330

1690880003

7081146186

7572485756

このあとも無限に小数が続きます。

無理数の例は

1

100

からどうぞ。

無理数についてカンタンにまとめましょう。

例題
次の数から無理数を選びましょう。
$\sqrt{3}, 0.1, \sqrt{4}$

解き方

・

\sqrt{3}

は分数で表せないから無理数

・

0.1

は分数で表せるから有理数

・

\sqrt{4} = 2

は分数で表せるから有理数

答え
無理数は

\sqrt{3}

カンタンに無理数のポイントをまとめます。

・無理数とは、分数で表せない数のこと

・無理数は循環しない無限小数