有限小数

●有限小数とは？用語のポイント
●有限小数は終わりがある
●有限小数は分数で表せる
●有限小数の判別法
●有限小数の判別法\(1\)
●有限小数の判別法\(2\)
●有限小数の判別法\(3\)
●有限小数まとめ
●計算の用語

有限小数とは？用語のポイント

「有限小数とは？」

有限小数（ゆうげんしょうすう）とは、終わりがある小数のことです。

例えば、\(0.5\)や\(1.2\)のように、終わりのある小数を有限小数といいます。

有限小数のポイントを\(3\)つ見ていきましょう。

有限小数のポイント

\(1\)、有限小数は終わりがある小数

\(2\)、有限小数は分数で表せる

\(3\)、有限小数の判別法

有限小数は終わりがある

有限小数は終わりがある小数です。

例をあげます。

・ \(0.18\)

・ \(2.28\)

これに対して\(0.333\cdots\)のように、終わりがない小数を無限小数といいます。

無限小数については

・無限小数とは？用語のポイント

へどうぞ。

有限小数は分数で表せる

有限小数は分数で表せます。

例をあげます。

・ \(0.2=\frac{2}{10}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.2ex}}\)

・ \(2.8=\frac{28}{10}\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.2ex}}\)

・ \(-12.3=-\frac{123}{100}\)

有限小数は分数で表せるので、有理数です。

有理数については

・有理数とは？用語のポイント

へどうぞ。

有限小数の判別法

有限小数の判別法は次のとおり。

有限小数の判別法

\(1\)、約分して、カンタンな分数にする

\(2\)、分母を素因数分解する

\(3\)、素因数が\(2\)または\(5\)だけなら有限小数

例題で確かめてみましょう。

素因数分解のやり方は

・素因数分解のやり方・\(4\)ステップ

へどうぞ。

有限小数の判別法\(1\)

例題\(1\)
次の分数は有限小数になるかどうか確かめましょう。
\(\frac{6}{8}\)

有限小数の判別法

\(1\)、約分して、カンタンな分数にする

・ \(\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

\(2\)、分母を素因数分解する

・分母の\(4\)を素因数分解すると\(2^2\)

\(3\)、素因数が\(2\)または\(5\)だけなら有限小数

・素因数が\(2\)だけなので、\(\frac{6}{8}\)は有限小数になる

答え
\(\frac{6}{8}\)は有限小数になる

有限小数の判別法\(2\)

例題\(2\)
次の分数は有限小数になるかどうか確かめましょう。
\(\frac{6}{20}\)

有限小数の判別法

\(1\)、約分して、カンタンな分数にする

・ \(\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\)

\(2\)、分母を素因数分解する

・分母の\(10\)を素因数分解すると\(2\times5\)

\(3\)、素因数が\(2\)または\(5\)だけなら有限小数

・素因数が\(2\)または\(5\)だけなので、
\(\frac{6}{20}\)は有限小数になる

答え
\(\frac{6}{20}\)は有限小数になる

有限小数の判別法\(3\)

例題\(3\)
次の分数は有限小数になるかどうか確かめましょう。
\(\frac{3}{18}\)

有限小数の判別法

\(1\)、約分して、カンタンな分数にする

・ \(\frac{3}{18}=\frac{1}{6}\)

\(2\)、分母を素因数分解する

・分母の\(6\)を素因数分解すると\(2\times3\)

\(3\)、素因数が\(2\)または\(5\)だけなら有限小数

・素因数が\(2\)または\(5\)以外の\(3\)があるので、
\(\frac{6}{20}\)は有限小数にならない

答え
\(\frac{3}{18}\)は有限小数にならない

有限小数まとめ

カンタンに有限小数のポイントをまとめます。

・有限小数とは、終わりがある小数のこと

・有限小数は分数で表せる

有限小数の判別法

\(1\)、約分して、カンタンな分数にする

\(2\)、分母を素因数分解する

\(3\)、素因数が\(2\)または\(5\)だけなら有限小数