有限小数

●有限小数とは？用語のポイント
●有限小数は終わりがある
●有限小数は分数で表せる
●有限小数の判別法
●有限小数の判別法 $1$
●有限小数の判別法 $2$
●有限小数の判別法 $3$
●有限小数まとめ
●計算の用語

有限小数とは？用語のポイント

「有限小数とは？」

有限小数（ゆうげんしょうすう）とは、終わりがある小数のことです。

例えば、 $0.5$ や $1.2$ のように、終わりのある小数を有限小数といいます。

有限小数のポイントを $3$ つ見ていきましょう。

有限小数のポイント

1

、有限小数は終わりがある小数

2

、有限小数は分数で表せる

3

、有限小数の判別法

有限小数は終わりがある

有限小数は終わりがある小数です。

例をあげます。

・

0.18

・

2.28

これに対して

0.333 \dots

のように、終わりがない小数を無限小数といいます。

無限小数については

・無限小数とは？用語のポイント

へどうぞ。

有限小数は分数で表せる

有限小数は分数で表せます。

例をあげます。

・

0.2 = \frac{2}{10}

・

2.8 = \frac{28}{10}

・

- 12.3 = - \frac{123}{100}

有限小数は分数で表せるので、有理数です。

有理数については

・有理数とは？用語のポイント

へどうぞ。

有限小数の判別法

有限小数の判別法は次のとおり。

有限小数の判別法

1

、約分して、カンタンな分数にする

2

、分母を素因数分解する

3

、素因数が

2

または

5

だけなら有限小数

例題で確かめてみましょう。

素因数分解のやり方は

・素因数分解のやり方・

4

ステップ

へどうぞ。

有限小数の判別法 $1$

例題 $1$
次の分数は有限小数になるかどうか確かめましょう。
$\frac{6}{8}$

有限小数の判別法

1

、約分して、カンタンな分数にする

・

\frac{6}{8} = \frac{3}{4}

2

、分母を素因数分解する

・分母の

4

を素因数分解すると

2^{2}

3

、素因数が

2

または

5

だけなら有限小数

・素因数が

2

だけなので、

\frac{6}{8}

は有限小数になる

答え

\frac{6}{8}

は有限小数になる

有限小数の判別法 $2$

例題 $2$
次の分数は有限小数になるかどうか確かめましょう。
$\frac{6}{20}$

有限小数の判別法

1

、約分して、カンタンな分数にする

・

\frac{6}{20} = \frac{3}{10}

2

、分母を素因数分解する

・分母の

10

を素因数分解すると

2 \times 5

3

、素因数が

2

または

5

だけなら有限小数

・素因数が

2

または

5

だけなので、

\frac{6}{20}

は有限小数になる

答え

\frac{6}{20}

は有限小数になる

有限小数の判別法 $3$

例題 $3$
次の分数は有限小数になるかどうか確かめましょう。
$\frac{3}{18}$

有限小数の判別法

1

、約分して、カンタンな分数にする

・

\frac{3}{18} = \frac{1}{6}

2

、分母を素因数分解する

・分母の

6

を素因数分解すると

2 \times 3

3

、素因数が

2

または

5

だけなら有限小数

・素因数が

2

または

5

以外の

3

があるので、

\frac{6}{20}

は有限小数にならない

答え

\frac{3}{18}

は有限小数にならない

有限小数まとめ

カンタンに有限小数のポイントをまとめます。

・有限小数とは、終わりがある小数のこと

・有限小数は分数で表せる

有限小数の判別法

1

、約分して、カンタンな分数にする

2

、分母を素因数分解する

3

、素因数が

2

または

5

だけなら有限小数