比例式の利用

●比例式の利用の解き方・渡す \(3\)ステップ
●比例式の利用の問題
●比例式の利用の解き方・渡す\(1\)
●比例式の利用の解き方・渡す\(2\)
●比例式の利用の解き方・渡す\(3\)
●比例式の利用の解き方【まとめ】
●一次方程式解き方

比例式の利用の解き方・渡す \(3\)ステップ

「比例式の解き方が知りたい」

次の順番で、比例式の利用が解けるようになります。

比例式の利用・\(3\)ステップ

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

\(2\)、比例式を作る

\(3\)、比例式から一次方程式を作って解く

\(1\)ステップずつ、比例式の解き方を見ていきましょう。

比例式の利用の問題

比例式の利用の問題です。

問題　
チエは\(30\)個、ユキコは\(6\)個のイチゴを持っています。チエからユキコにいくつ渡すと、チエとユキコのイチゴの比が\(2:1\)になりますか。

比例式の利用の解き方・渡す\(1\)

比例式の利用を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)とします。ここでは、チエからユキコに渡すイチゴの数を\(x\)個とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

・チエからユキコに渡すイチゴの数を\(x\)個とする

比例式の利用の解き方・渡す\(2\)

\(2\)番目に、比例式を作ります。チエからユキコにイチゴを渡したあとの数から比例式を作ります。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、比例式を作る

・チエからユキコにイチゴを\(x\)個渡すとき

・チエのイチゴの数\(\hskip2pt=30-x\)

・ユキコのイチゴの数\(\hskip2pt=6+x\)

・ \(\phantom{={}}\)チエのイチゴの数\(\hskip2pt:\hskip2pt\)ユキコのイチゴの数
\(=2:1\)

・ \((30-x):(6+x)=2:1\)

比例式の利用の解き方・渡す\(3\)

\(3\)番目に、比例式から一次方程式を作って解きます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、比例式から一次方程式を作って解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{(30-x):(6+x)}&=2:1\cr&&\mathord{2(6+x)}&=30-x\cr&&\mathord{12+2x}&=30-x\cr&&\mathord{3x}&=18\cr&&\mathord{x}&=6\cr\end{alignat}\)

答え
チエからユキコに渡すイチゴの数は\(6\)個

比例式の利用の解き方【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。比例式の利用の解き方です。

比例式の利用の解き方【まとめ】

・求めるものを\(x\)として、比例式を作る

・比例式から一次方程式を作って解く