対角線の本数の求め方

対角線の本数の求め方・公式 \(1\)ステップ

「対角線の本数の求め方は？」

対角線の本数を求めるときは、頂点の数を公式に代入します。

対角線の本数を求める公式

・ \(n\)角形の対角線の本数\(\hskip2pt=\displaystyle{\frac{n(n-3)}{2}}\)

公式を使った対角線の本数の求め方を見ていきましょう。

問題\(1\)
四角形の対角線の本数を求めましょう。

対角線の本数の求め方

・ \(n\)角形の対角線の本数\(\hskip2pt=\displaystyle{\frac{n(n-3)}{2}}\)

・ \(n=4\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{2.3ex}}\)を公式に代入する

・ \(\displaystyle{\frac{4(4-3)}{2}}=2\)

・参考図\(\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
四角形の対角線

答え
\(2\)本

問題\(2\)
六角形の対角線の本数を求めましょう。

対角線の本数の求め方

・ \(n\)角形の対角線の本数\(\hskip2pt=\displaystyle{\frac{n(n-3)}{2}}\)

・ \(n=6\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{2.3ex}}\)を公式に代入する

・ \(\displaystyle{\frac{6(6-3)}{2}}=9\)

・参考図\(\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
六角形の対角線

答え
\(9\)本

問題\(3\)
十二角形の対角線の本数を求めましょう。

対角線の本数の求め方

・ \(n\)角形の対角線の本数\(\hskip2pt=\displaystyle{\frac{n(n-3)}{2}}\)

・ \(n=12\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{2.3ex}}\)を公式に代入する

・ \(\displaystyle{\frac{12(12-3)}{2}}=54\)

・参考図\(\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
十二角形の対角線

答え
\(54\)本

対角線の本数を求めるときは、公式の\(n\)に頂点の数を代入しましょう。

対角線の本数を求める公式

・ \(n\)角形の対角線の本数\(\hskip2pt=\displaystyle{\frac{n(n-3)}{2}}\)