ルートを小数に直す方法

ルートを小数に直す方法・ $2$ ステップ

「ルートを小数に直す方法は？」

次のステップ $1$ と $2$ を繰り返すと、ルートを小数に直せます。

ルートを小数に直す方法・ $2$ ステップ

1

、ルートに直す

2

、大きさを比べて、範囲をしぼる

ルートを小数に直す方法を見ていきましょう。

ルートを小数に直す例題

例題
ルート $3$ を小数第二位までの小数に直しましょう。

ルートを小数に直す方法・ステップ $1$ $- 1$

ルートを小数に直すときは $1$ 番目に、色々な数をルートに直します。

例えば $1$ と $2$ をルートに直します。

ルートを小数に直す方法 $1$

1

、ルートに直す

・

1 = \sqrt{1}

・

2 = \sqrt{4}

ルートに直す方法は

・ルートに直す方法・

1

ステップ

へどうぞ。

ルートを小数に直す方法・ステップ $2$ $- 1$

$2$ 番目に、大きさを比べて、範囲をしぼります。

ルートを小数に直す方法 $2$

2

、大きさを比べて、範囲をしぼる

・

\sqrt{1} < \sqrt{3} < \sqrt{4}

だから

1 < \sqrt{3} < 2

・

\sqrt{3}

は

1

より大きく

2

より小さいから
小数に直すと

1. \sim

になる

再びステップ

1

に戻って、しぼった数をルートに直します。

ルートを小数に直す方法・ステップ $1$ $- 2$

$\sqrt{3}$ は $1. \sim$ であることが分かったので、次は $1.1 \sim 1.9$ をルートに直します。

1

、ルートに直す

・

1.1 = \sqrt{1.21}

・

1.2 = \sqrt{1.44}

・

1.3 = \sqrt{1.69}

・

1.4 = \sqrt{1.96}

・

1.5 = \sqrt{2.25}

・

1.6 = \sqrt{2.56}

・

1.7 = \sqrt{2.89}

・

1.8 = \sqrt{3.24}

・

1.9 = \sqrt{3.61}

ルートを小数に直す方法・ステップ $2$ $- 2$

大きさを比べて、範囲をしぼります。

2

、大きさを比べて、範囲をしぼる

・

\sqrt{2.89} < \sqrt{3} < \sqrt{3.24}

だから

1.7 < \sqrt{3} < 1.8

・

\sqrt{3}

は

1.7

より大きく

1.8

より小さいから
小数に直すと

1.7 \sim

になる

再びステップ

1

に戻って、しぼった数をルートに直します。

ルートを小数に直す方法・ステップ $1$ $- 3$

$\sqrt{3}$ は $1.7 \sim$ であることが分かったので、次は $1.71 \sim 1.79$ をルートに直します。

1

、ルートに直す

・

1.71 = \sqrt{2.9241}

・

1.72 = \sqrt{2.9584}

・

1.73 = \sqrt{2.9929}

・

1.74 = \sqrt{3.0276}

・

1.75 = \sqrt{3.0625}

・

1.76 = \sqrt{3.0976}

・

1.77 = \sqrt{3.1329}

・

1.78 = \sqrt{3.1684}

・

1.79 = \sqrt{3.2041}

ルートを小数に直す方法・ステップ $2$ $- 3$

大きさを比べて、範囲をしぼります。

2

、大きさを比べて、範囲をしぼる

・

\sqrt{2.9929} < \sqrt{3} < \sqrt{3.0276}

だから

1.73 < \sqrt{3} < 1.74

・

\sqrt{3}

は

1.73

より大きく

1.74

より小さいから
小数に直すと

1.73 \sim

になる

答え

1.73

ルートを小数に直す方法【まとめ】

ルートを小数に直すときは、次のことを繰り返します。

ルートを小数に直す方法【まとめ】

・ルートに直す

・範囲をしぼる