円周角の定理の使い方

●円周角の定理の使い方・ $3$ パターン
●円周角の定理の使い方 $1$ $- 1$
●円周角の定理の使い方 $1$ $- 2$
●円周角の定理の使い方 $2$
●円周角の定理の使い方 $3$
●円周角の定理の使い方・まとめ
●円周角求め方

円周角の定理の使い方・ $3$ パターン

「円周角の定理って、どうやって使うの？」

円周角の定理の使い方・ $3$ パターンです。

円周角の定理の使い方・ $3$ パターン

1

、円周角は中心角を半分にして求める

2

、中心角は円周角を

2

倍にして求める

3

、円周角は同じ弧の円周角から求める

「円周角の定理とは？」と思ったときは

・円周角の定理・

2

ステップ

へどうぞ。

それでは円周角の定理の使い方を

1

つずつ見ていきましょう。

円周角の定理の使い方 $1$ $- 1$

円周角の定理から、円周角は中心角を半分にして求められます。

問題 $1$ $- 1$ 　次の図の円周角 $x$ を求めましょう。
円周角の定理から円周角を求める問題1

円周角の定理の使い方 $1$

1

、円周角は中心角を半分にして求める

・円周角は中心角

140^{\circ}

の半分

70^{\circ}

になる

答え

∠ x = 70^{\circ}

円周角の定理の使い方 $1$ $- 2$

問題に中心角が書かれていないときでも半円の中心角は $180^{\circ}$ と分かるので、円周角の定理から円周角は半分の $90^{\circ}$ と求められます。

問題 $1$ $- 2$ 　次の図の円周角 $x$ を求めましょう。
円周角の定理から円周角を求める問題2

円周角の定理の使い方 $1$

1

、円周角は中心角を半分にして求める

・円周角は中心角

180^{\circ}

の半分

90^{\circ}

になる

答え

∠ x = 90^{\circ}

円周角の定理の使い方 $2$

円周角の定理から、中心角は円周角を $2$ 倍にして求められます。

問題 $2$ 　次の図の中心角 $x$ を求めましょう。
円周角の定理から中心角を求める問題

円周角の定理の使い方 $2$

1

、中心角は円周角を

2

倍にして求める

・中心角は円周角

60^{\circ}

を

2

倍して

120^{\circ}

になる

答え

∠ x = 120^{\circ}

円周角の定理の使い方 $3$

円周角の定理から、円周角は同じ弧の円周角から求められます。同じ弧の円周角は等しい、という円周角の定理を使います。

問題 $3$ 　次の図の円周角 $x$ を求めましょう。
円周角の定理から円周角を求める問題

円周角の定理の使い方 $3$

3

、円周角は同じ弧の円周角から求める

・同じ弧の円周角は等しい

・求める円周角は同じ弧の円周角

30^{\circ}

と等しい

答え

∠ x = 30^{\circ}

円周角の定理の使い方・まとめ

円周角の定理の使い方をカンタンにまとめます。

円周角の定理の使い方・まとめ
円周角が分からないとき

・円周角は中心角を半分にして求める

・円周角は同じ弧の円周角から求める

中心角が分からないとき

・中心角は円周角を

2

倍にして求める