数奇な数
解き方

円周角の定理の使い方

●円周角の定理の使い方・\(3\)パターン
●円周角の定理の使い方\(1\)\(-1\)
●円周角の定理の使い方\(1\)\(-2\)
●円周角の定理の使い方\(2\)
●円周角の定理の使い方\(3\)
●円周角の定理の使い方・まとめ
●円周角 求め方

円周角の定理の使い方・\(3\)パターン

「円周角の定理って、どうやって使うの?」

円周角の定理の使い方・\(3\)パターンです。

円周角の定理の使い方・\(3\)パターン

\(1\)、円周角は中心角を半分にして求める
\(2\)、中心角は円周角を\(2\)倍にして求める
\(3\)、円周角は同じ弧の円周角から求める

「円周角の定理とは?」と思ったときは
・   円周角の定理・\(2\)ステップ
へどうぞ。

それでは円周角の定理の使い方を\(1\)つずつ見ていきましょう。

円周角の定理の使い方\(1\)\(-1\)

円周角の定理から、円周角は中心角を半分にして求められます。

問題\(1\)\(-1\) 次の図の円周角\(x\)を求めましょう。
円周角の定理から円周角を求める問題1

円周角の定理の使い方\(1\)

\(1\)、円周角は中心角を半分にして求める
・   円周角は中心角\(140^\circ\)の半分\(70^\circ\)になる

答え
\(\angle x=70^\circ\)

円周角の定理の使い方\(1\)\(-2\)

問題に中心角が書かれていないときでも半円の中心角は\(180^\circ\)と分かるので、円周角の定理から円周角は半分の\(90^\circ\)と求められます。

問題\(1\)\(-2\) 次の図の円周角\(x\)を求めましょう。
円周角の定理から円周角を求める問題2

円周角の定理の使い方\(1\)

\(1\)、円周角は中心角を半分にして求める
・   円周角は中心角\(180^\circ\)の半分\(90^\circ\)になる

答え
\(\angle x=90^\circ\)

円周角の定理の使い方\(2\)

円周角の定理から、中心角は円周角を\(2\)倍にして求められます。

問題\(2\) 次の図の中心角\(x\)を求めましょう。
円周角の定理から中心角を求める問題

円周角の定理の使い方\(2\)

\(1\)、中心角は円周角を\(2\)倍にして求める
・   中心角は円周角\(60^\circ\)を\(2\)倍して\(120^\circ\)になる

答え
\(\angle x=120^\circ\)

円周角の定理の使い方\(3\)

円周角の定理から、円周角は同じ弧の円周角から求められます。同じ弧の円周角は等しい、という円周角の定理を使います。

問題\(3\) 次の図の円周角\(x\)を求めましょう。
円周角の定理から円周角を求める問題

円周角の定理の使い方\(3\)

\(3\)、円周角は同じ弧の円周角から求める
・   同じ弧の円周角は等しい
・   求める円周角は同じ弧の円周角\(30^\circ\)と等しい

答え
\(\angle x=30^\circ\)

円周角の定理の使い方・まとめ

円周角の定理の使い方をカンタンにまとめます。

円周角の定理の使い方・まとめ
円周角が分からないとき

・   円周角は中心角を半分にして求める
・   円周角は同じ弧の円周角から求める

中心角が分からないとき
・   中心角は円周角を\(2\)倍にして求める

円周角 求め方

・   円周角の定理・証明のやり方 3ステップ
・   円周角の定理の逆・証明のやり方 3ステップ
・   円周角の定理・2ステップ
・   円周角と弧の長さのチェックポイント
3パターン