循環小数とは？用語のポイント「循環小数とは？」循環小数（じゅんかんしょうすう）とは、いくつかの数字が同じ順番で繰り返し現れる無限小数のことです。例えば、\(0.111\cdots\)のような小数を循環小数といいます。循環小数のポイントを\(4\)つ見ていきましょう。循環小数のポイント\(1\)、循環小数の例\(2\)、循環小数の表し方\(3\)、循環小数は分数で表せる\(4\)、循環小数になる条件
循環小数の例循環小数の例をあげます。・ \(0.151515\cdots\) このあとも\(15\)が無限に続く・ \(0.398398398\cdots\) このあとも\(398\)が無限に続く循環小数は終わりがない無限小数です。
循環小数の表し方循環小数の表し方は次のとおり。循環小数の表し方・ 循環する小数の初めと終わりの数字の上に ・をつける例をあげます。・ \(0.151515\cdots\)の場合 \(0.\dot{1}\dot{5}\)・ \(1\)から\(5\)まで繰り返すという意味・ \(0.398398398\cdots\)の場合 \(0.\dot{3}9\dot{8}\)・ \(3\)から\(8\)まで繰り返すという意味
循環小数は分数で表せる循環小数は分数で表せます。例をあげます。・ \(0.\dot{1}\dot{5}=\frac{15}{99}\)・ \(0.\dot{3}9\dot{8}=\frac{398}{999}\)循環小数を分数に直す方法は・ 循環小数を分数に直す方法・\(4\)ステップへどうぞ。
循環小数になる条件循環小数になる条件は次のとおり。循環小数になる条件・ 既約分数の分母を素因数分解して、\(2\)または\(5\)以外の素因数を含むこと例をあげます。・ \(\frac{1}{6}\)の分母の\(6\)を素因数分解すると \(2\)または\(5\)以外の素因数の\(3\)を含むから \(\frac{1}{6}\)は循環小数になる・ \(\frac{1}{10}\)の分母の\(10\)を素因数分解すると \(2\)または\(5\)以外の素因数を含まないので \(\frac{1}{10}\)は循環小数にならない素因数分解のやり方は・ 素因数分解のやり方・\(4\)ステップへどうぞ。
循環小数 まとめカンタンに循環小数のポイントをまとめます。・ 循環小数とは、いくつかの数字が同じ順番で繰り返し現れる無限小数のこと・ 循環小数は、循環する小数の初めと終わりの数字の上に・をつけて表わす・ 循環小数は分数で表せる循環小数になる条件・ 既約分数の分母を素因数分解して、\(2\)または\(5\)以外の素因数を含むこと