三角形の相似条件

●三角形の相似条件・\(3\)パターン
●三角形の相似条件・\(3\)パターン\(1\)
●三角形の相似条件・\(3\)パターン\(2\)
●三角形の相似条件・\(3\)パターン\(3\)
●三角形の相似条件確認\(1\)
●三角形の相似条件確認\(2\)
●三角形の相似条件確認\(3\)
●三角形の相似条件【まとめ】
●相似解き方

三角形の相似条件・\(3\)パターン

「三角形の相似条件は？」

三角形の相似条件・\(3\)パターンです。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい

・

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

・

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい

・

三角形の相似条件を見ていきましょう。

三角形の相似条件・\(3\)パターン\(1\)

\(3\)組の辺の比が全て等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい

・

・ \(ab:\mathrm{AB}=4:8=1:2\)

・ \(bc:\mathrm{BC}=5:10=1:2\)

・ \(ca:\mathrm{CA}=3:6=1:2\)

・ \(3\)組の辺の比が全て等しいから
\(\triangle{abc}\hskip2pt\unicode(serif){x223D}\hskip2pt\triangle{\mathrm{ABC}}\)

三角形の相似条件・\(3\)パターン\(2\)

\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

・

・ \(ab:\mathrm{AB}=4:6=2:3\)

・ \(bc:\mathrm{BC}=6:9=2:3\)

・ \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=60^\circ\)

・ \(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから\(\triangle{abc}\hskip2pt\unicode(serif){x223D}\hskip2pt\triangle{\mathrm{ABC}}\)

三角形の相似条件・\(3\)パターン\(3\)

\(2\)組の角がそれぞれ等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい

・

・ \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=70^\circ\)

・ \(\angle{c}=\angle{\mathrm{C}}=50^\circ\)

・ \(2\)組の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle{abc}\hskip2pt\unicode(serif){x223D}\hskip2pt\triangle{\mathrm{ABC}}\)

三角形の相似条件確認\(1\)

三角形の相似条件を確認してみましょう。

問題\(1\)
下の図の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。
相似条件を答えましょう。

三角形の相似条件\(1\)

・ \(ab:\mathrm{AB}=8:4=2:1\)

・ \(bc:\mathrm{BC}=12:6=2:1\)

・ \(ca:\mathrm{CA}=8:4=2:1\)

・三角形の相似条件は
\(3\)組の辺の比が全て等しい

答え
\(3\)組の辺の比が全て等しい

三角形の相似条件確認\(2\)

問題\(2\)
下の図の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。
相似条件を答えましょう。

三角形の相似条件\(2\)

・ \(ab:\mathrm{AB}=8:16=1:2\)

・ \(bc:\mathrm{BC}=5:10=1:2\)

・ \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=120^\circ\)

・三角形の相似条件は
\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

答え
\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

三角形の相似条件確認\(3\)

問題\(3\)
下の図の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。
相似条件を答えましょう。

三角形の相似条件\(3\)

・ \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=65^\circ\)

・ \(\angle{c}=\angle{\mathrm{C}}=70^\circ\)

・三角形の相似条件は
\(2\)組の角がそれぞれ等しい

答え
\(2\)組の角がそれぞれ等しい

三角形の相似条件【まとめ】

三角形の相似条件をまとめます。

三角形の相似条件【まとめ】

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい