数奇な数
相似

三角形の相似条件

●三角形の相似条件・\(3\)パターン
●三角形の相似条件・\(3\)パターン\(1\)
●三角形の相似条件・\(3\)パターン\(2\)
●三角形の相似条件・\(3\)パターン\(3\)
●三角形の相似条件 確認\(1\)
●三角形の相似条件 確認\(2\)
●三角形の相似条件 確認\(3\)
●三角形の相似条件【まとめ】
●相似 解き方

三角形の相似条件・\(3\)パターン

「三角形の相似条件は?」

三角形の相似条件・\(3\)パターンです。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい
・   三角形の相似条件

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
・   三角形の相似条件

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい
・   三角形の相似条件

三角形の相似条件を見ていきましょう。

三角形の相似条件・\(3\)パターン\(1\)

\(3\)組の辺の比が全て等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい
・   三角形の相似条件

・   \(ab:\mathrm{AB}=4:8=1:2\)
・   \(bc:\mathrm{BC}=5:10=1:2\)
・   \(ca:\mathrm{CA}=3:6=1:2\)

・   \(3\)組の辺の比が全て等しいから
\(\triangle{abc}\hskip2pt\unicode(serif){x223D}\hskip2pt\triangle{\mathrm{ABC}}\)

三角形の相似条件・\(3\)パターン\(2\)

\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
・   三角形の相似条件

・   \(ab:\mathrm{AB}=4:6=2:3\)
・   \(bc:\mathrm{BC}=6:9=2:3\)
・   \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=60^\circ\)

・   \(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから\(\triangle{abc}\hskip2pt\unicode(serif){x223D}\hskip2pt\triangle{\mathrm{ABC}}\)

三角形の相似条件・\(3\)パターン\(3\)

\(2\)組の角がそれぞれ等しい\(2\)つの三角形は相似です。

例えば、次の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。

三角形の相似条件・\(3\)パターン

\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい
・   三角形の相似条件

・   \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=70^\circ\)
・   \(\angle{c}=\angle{\mathrm{C}}=50^\circ\)

・   \(2\)組の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle{abc}\hskip2pt\unicode(serif){x223D}\hskip2pt\triangle{\mathrm{ABC}}\)

三角形の相似条件 確認\(1\)

三角形の相似条件を確認してみましょう。

問題\(1\)
下の図の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。
相似条件を答えましょう。

三角形の相似条件

三角形の相似条件\(1\)

・   \(ab:\mathrm{AB}=8:4=2:1\)
・   \(bc:\mathrm{BC}=12:6=2:1\)
・   \(ca:\mathrm{CA}=8:4=2:1\)

・   三角形の相似条件は
\(3\)組の辺の比が全て等しい

答え
\(3\)組の辺の比が全て等しい

三角形の相似条件 確認\(2\)

問題\(2\)
下の図の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。
相似条件を答えましょう。

三角形の相似条件

三角形の相似条件\(2\)

・   \(ab:\mathrm{AB}=8:16=1:2\)
・   \(bc:\mathrm{BC}=5:10=1:2\)
・   \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=120^\circ\)

・   三角形の相似条件は
\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

答え
\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

三角形の相似条件 確認\(3\)

問題\(3\)
下の図の\(\triangle{abc}\)と\(\triangle{\mathrm{ABC}}\)は相似です。
相似条件を答えましょう。

三角形の相似条件

三角形の相似条件\(3\)

・   \(\angle{b}=\angle{\mathrm{B}}=65^\circ\)
・   \(\angle{c}=\angle{\mathrm{C}}=70^\circ\)

・   三角形の相似条件は
\(2\)組の角がそれぞれ等しい

答え
\(2\)組の角がそれぞれ等しい

三角形の相似条件【まとめ】

三角形の相似条件をまとめます。

三角形の相似条件【まとめ】

\(1\)、\(3\)組の辺の比が全て等しい
\(2\)、\(2\)組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
\(3\)、\(2\)組の角がそれぞれ等しい

相似 解き方

・   相似比の求め方・1ステップ
・   相似比から面積比の求め方・公式1ステップ
・   相似じゃない三角形の面積比の求め方
3パターン
・   三角形と比の解き方・2パターン
・   平行線と線分の比の解き方
公式1ステップ