連立方程式の解き方・小数の $3$ ステップ

●連立方程式の解き方・小数の $3$ ステップ
●小数の連立方程式の解き方 $1$
●小数の連立方程式の解き方 $2$
●小数の連立方程式の解き方 $3$
●小数の連立方程式の解き方【まとめ $1$ 】
●小数の連立方程式の解き方【まとめ $2$ 】
●小数の連立方程式の解き方【総まとめ】
●連立方程式解き方

連立方程式の解き方・小数の $3$ ステップ

「小数の連立方程式って、どうやって解くの？」

次の順番で計算すると、小数の連立方程式を解けるようになります。

連立方程式の解き方・小数の $3$ ステップ

1

、

10

や

100

を掛けて、小数を整数にする

2

、文字を消去して、

1

コめの答えを出す

3

、答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを出す

1

ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については

・連立方程式の解き方・

3

ステップ

へどうぞ。

小数の連立方程式の解き方 $1$

小数の連立方程式を解くときは、 $1$ 番目に小数を整数にします。小数を整数にするときは、両辺に $10$ や $100$ を掛けます。

問題 $1$ 　次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} 0.2 x + 0.5 y = 3.4 \dots ① \\ x - y = - 4 \dots ② \end{cases}$

解き方【ステップ $1$ 】

1

、小数を整数にする

・

①

の両辺に

10

を掛ける

\begin{aligned} ・ & (0.2 x + 0.5 y) \times 10 & = 3.4 \times 10 \\ 2 x + 5 y & = 34 \end{aligned}

小数の連立方程式の解き方 $2$

$2$ 番目に、文字を消去して $1$ コめの答えを出します。答えを出すときは、係数をそろえて文字を消去したあと、方程式を解きます。

解き方【ステップ $2$ 】

2

、文字を消去して、

1

コめの答えを出す

・係数をそろえて文字を消去

・

\begin{aligned} 2 x & + & 5 y & = & 34 & \dots ① \times 10 \\ -) & 2 x & - & 2 y & = & - 8 & \dots ② \times 2 \\ 7 y & = & 42 \end{aligned}

・方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 7 y & = 42 \\ y & = 6 \end{aligned}

小数の連立方程式の解き方 $3$

$3$ 番目に、答えを元の式に代入して、 $2$ コめの答えを出します。代入するときは、 $2$ コある元の式から好きなほうを選べばOK。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを出す

・

②

に

y = 6

を代入

\begin{aligned} ・ & x - 6 & = - 4 \\ x & = 2 \end{aligned}

答え

x = 2, y = 6

小数の連立方程式の解き方【まとめ $1$ 】

小数の連立方程式の解き方をカンタンにまとめてみましょう。まずは問題です。

問題 $2$ 　次の連立方程式を解きましょう。
${\begin{cases} 0.06 x + 0.05 y = 0.1 \dots ① \\ x + 2 y = - 3 \dots ② \end{cases}$

小数の連立方程式の解き方【まとめ $2$ 】

問題 $2$ の解き方です。小数を整数にするとき、両辺に $100$ を掛けます。

解き方

1

、小数を整数にする

\begin{aligned} ・ & (0.06 x + 0.05 y) \times 100 & = 0.1 \times 100 \\ 6 x + 5 y & = 10 \end{aligned}

2

、文字を消去して、

1

コめの答えを出す

・

\begin{aligned} 6 x & + & 5 y & = & 10 & \dots ① \times 100 \\ -) & 6 x & + & 12 y & = & - 18 & \dots ② \times 6 \\ - 7 y & = & 28 \end{aligned}

\begin{aligned} ・ & y & = - 4 \end{aligned}

3

、答えを元の式に代入して、

2

コめの答えを出す

・

②

に

y = - 4

を代入

\begin{aligned} ・ & x - 8 & = - 3 \\ x & = 5 \end{aligned}

答え

x = 5, y = - 4

小数の連立方程式の解き方【総まとめ】

小数の連立方程式の解き方をカンタンにまとめます。

小数の連立方程式の解き方【総まとめ】

1

、小数を整数にする

2

、文字を消去して、

1

コめの答えを出す

3

、答えを代入して、

2

コめの答えを出す