数奇な数
二次関数

関数y=ax2乗 変域の求め方

●関数y=ax\(2\)乗 変域の求め方・\(3\)ステップ
●関数y=ax2乗の変域の求め方 例題
●関数y=ax2乗の変域の求め方 ステップ\(1\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方 ステップ\(2\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方 ステップ\(3\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方 問題\(1\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方\(1\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方 問題\(2\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方\(2\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方 問題\(3\)
●関数y=ax2乗の変域の求め方\(3\)
●関数y=ax2乗 変域の求め方・まとめ
●二次関数 解き方

関数y=ax\(2\)乗 変域の求め方・\(3\)ステップ

「関数y=ax2乗の変域の求め方は?」

関数y=ax2乗の変域の求め方は次のとおり。

関数y=ax\(2\)乗 変域の求め方・\(3\)ステップ

\(1\)、\(x\)の変域の中で
\(0\)に一番近い値と一番遠い値を求める
\(2\)、求めた値を式に代入して、\(y\)の値を求める
\(3\)、\(y\)の値から変域を求める

関数y=ax2乗の変域の求め方を見ていきましょう。

関数y=ax2乗の変域の求め方 例題

例題
関数\(y=2x^2\)で、\(x\)の変域が\(-1\leqq x\leqq2\)のとき、\(y\)の変域を求めましょう。

関数y=ax2乗の変域の求め方 ステップ\(1\)

関数y=ax\(2\)乗の変域を求めるときは、\(1\)番目に\(x\)の変域の中で\(0\)に一番近い値と一番遠い値を求めます。

\(1\)、\(x\)の変域の中で
\(0\)に一番近い値と一番遠い値を求める

・   \(x\)の変域は\(-1\leqq x\leqq2\)
xの変域
・   \(0\)に一番近い値は\(0\)
・   \(0\)に一番遠い値は\(2\)

関数y=ax2乗の変域の求め方 ステップ\(2\)

\(2\)番目に、求めた値を式に代入して\(y\)の値を求めます。

\(2\)、求めた値を式に代入して、\(y\)の値を求める
・   \(x=0\)を\(y=2x^2\)に代入する
・   \(y=2\times0^2=0\)より
\(y=0\)

・   \(x=2\)を\(y=2x^2\)に代入する
・   \(y=2\times2^2=8\)より
\(y=8\)

関数y=ax2乗の変域の求め方 ステップ\(3\)

\(3\)番目に、\(y\)の値から変域を求めます。

\(3\)、\(y\)の値から変域を求める
・   求めた\(y\)の値は\(0\)と\(8\)だから
変域は\(0\leqq y\leqq8\)

・   yの変域


答え
\(0\leqq y\leqq8\)

関数y=ax2乗の変域の求め方 問題\(1\)

関数y=ax2乗の変域の求め方をまとめます。

問題\(1\)
関数\(y=x^2\)で、\(x\)の変域が\(1\leqq x\leqq3\)のとき、\(y\)の変域を求めましょう。

関数y=ax2乗の変域の求め方\(1\)

\(1\)、\(x\)の変域の中で
\(0\)に一番近い値と一番遠い値を求める

・   \(x\)の変域は\(1\leqq x\leqq3\)
xの変域
・   \(0\)に一番近い値は\(1\)
・   \(0\)に一番遠い値は\(3\)

\(2\)、求めた値を式に代入して、\(y\)の値を求める
・   \(x=1\)を\(y=x^2\)に代入して\(y=1\)
・   \(x=3\)を\(y=x^2\)に代入して\(y=9\)

\(3\)、\(y\)の値から変域を求める
・   求めた\(y\)の値は\(1\)と\(9\)だから
変域は\(1\leqq y\leqq9\)

・   yの変域

答え
\(1\leqq y\leqq9\)

関数y=ax2乗の変域の求め方 問題\(2\)

問題\(2\)
関数\(y=-\frac{1}{2}x^2\)で、\(x\)の変域が\(-4\leqq x\leqq-2\)のとき、\(y\)の変域を求めましょう。

関数y=ax2乗の変域の求め方\(2\)

\(1\)、\(x\)の変域の中で
\(0\)に一番近い値と一番遠い値を求める

・   \(x\)の変域は\(-4\leqq x\leqq-2\)
xの変域
・   \(0\)に一番近い値は\(-2\)
・   \(0\)に一番遠い値は\(-4\)

\(2\)、求めた値を式に代入して、\(y\)の値を求める
・   \(x=-2\)を\(y=-\frac{1}{2}x^2\)に代入して\(y=-2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)
・   \(x=-4\)を\(y=-\frac{1}{2}x^2\)に代入して\(y=-8\)

\(3\)、\(y\)の値から変域を求める
・   求めた\(y\)の値は\(-2\)と\(-8\)だから
変域は\(-8\leqq y\leqq-2\)

・   yの変域

答え
\(-8\leqq y\leqq-2\)

関数y=ax2乗の変域の求め方 問題\(3\)

問題\(3\)
関数\(y=\frac{1}{2}x^2\)で、\(x\)の変域が\(-2\leqq x\leqq4\)のとき、\(y\)の変域を求めましょう。

関数y=ax2乗の変域の求め方\(3\)

\(1\)、\(x\)の変域の中で
\(0\)に一番近い値と一番遠い値を求める

・   \(x\)の変域は\(-2\leqq x\leqq4\)
xの変域
・   \(0\)に一番近い値は\(0\)
・   \(0\)に一番遠い値は\(4\)

\(2\)、求めた値を式に代入して、\(y\)の値を求める
・   \(x=0\)を\(y=\frac{1}{2}x^2\vphantom{\Rule{0ex}{0ex}{1.3ex}}\)に代入して\(y=0\)
・   \(x=4\)を\(y=\frac{1}{2}x^2\)に代入して\(y=8\)

\(3\)、\(y\)の値から変域を求める
・   求めた\(y\)の値は\(0\)と\(8\)だから
変域は\(0\leqq y\leqq8\)

・   yの変域

答え
\(0\leqq y\leqq8\)

関数y=ax2乗 変域の求め方・まとめ

カンタンに関数y=ax2乗の変域の求め方をまとめます。

関数y=ax2乗 変域の求め方・まとめ

・   \(x\)の変域の中で\(0\)に一番近い値と一番遠い値を式に代入して、\(y\)の変域を求める

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・   関数y=ax2の利用・平均の速さ 1ステップ
・   関数y=ax2の利用・制動距離 2パターン
・   関数y=ax2の利用・落下 2パターン
・   関数y=ax2
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