一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】

●一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】
●一次方程式の問題・三角形【面積の利用】
●一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】\(1\)
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●一次方程式の解き方・長方形【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】

「面積を利用した、三角形の一次方程式の解き方は？」

面積を利用した、三角形の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

\(2\)、\(x\)を使って、三角形の面積の式を作る

\(3\)、三角形の面積の方程式を作る

\(4\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・三角形【面積の利用】

面積を利用した、三角形の一次方程式の問題です。

問題
底辺が\(10\)\(\mathrm{cm}\)、面積が\(20\mathrm{cm^2}\)の三角形の高さを求めましょう。

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】\(1\)

面積を利用した、三角形の一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)とします。

ここでは、高さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

・高さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とする

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】\(2\)

\(2\)番目に、\(x\)を使って、三角形の面積の式を作ります。三角形の面積の求め方は次のとおり。

三角形の面積の求め方

・三角形の面積\(\hskip2pt=\hskip2pt\)底辺\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)高さ\(\hskip2pt\div2\)

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(x\)を使って、三角形の面積の式を作る

・底辺は\(10\)

・高さは\(x\)

・三角形の面積\(\hskip2pt=\hskip2pt\)底辺\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)高さ\(\hskip2pt\div2\)

・ \(10\times x\div2=5x\)

・三角形の面積は\(5x\)

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】\(3\)

\(3\)番目に、三角形の面積の方程式を作ります。

ここでは、三角形の面積\(5x\)は\(20\)と等しい、という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、三角形の面積の方程式を作る

・ \(5x=20\)

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】\(4\)

\(4\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5x}&=20\cr&&\mathord{5x\div5}&=20\div5\cr&&\mathord{x}&=4\cr\end{alignat}\)

答え
高さは\(4\)\(\mathrm{cm}\)

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。面積を利用した、三角形の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

・求めるものを\(x\)とする

・三角形の面積の式を作る

・三角形の面積の方程式を作る

・一次方程式を解く

三角形の面積の求め方

・三角形の面積\(\hskip2pt=\hskip2pt\)底辺\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)高さ\(\hskip2pt\div2\)