一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】

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●一次方程式の問題・三角形【面積の利用】
●一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】 $1$
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●一次方程式の解き方・長方形【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】

「面積を利用した、三角形の一次方程式の解き方は？」

面積を利用した、三角形の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】

1

、求めるものを

x

とする

2

、

x

を使って、三角形の面積の式を作る

3

、三角形の面積の方程式を作る

4

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・三角形【面積の利用】

面積を利用した、三角形の一次方程式の問題です。

問題
底辺が $10$ $cm$ 、面積が $20 {cm}^{2}$ の三角形の高さを求めましょう。

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】 $1$

面積を利用した、三角形の一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求めるものを $x$ とします。

ここでは、高さを $x$ $cm$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるものを

x

とする

・高さを

x

cm

とする

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】 $2$

$2$ 番目に、 $x$ を使って、三角形の面積の式を作ります。三角形の面積の求め方は次のとおり。

三角形の面積の求め方

・三角形の面積

=

底辺

\times

高さ

\div 2

解き方【ステップ

2

】

2

、

x

を使って、三角形の面積の式を作る

・底辺は

10

・高さは

x

・三角形の面積

=

底辺

\times

高さ

\div 2

・

10 \times x \div 2 = 5 x

・三角形の面積は

5 x

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】 $3$

$3$ 番目に、三角形の面積の方程式を作ります。

ここでは、三角形の面積 $5 x$ は $20$ と等しい、という方程式を作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、三角形の面積の方程式を作る

・

5 x = 20

一次方程式の解き方・三角形【面積の利用】 $4$

$4$ 番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 5 x & = 20 \\ 5 x \div 5 & = 20 \div 5 \\ x & = 4 \end{aligned}

答え
高さは

4

cm

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。面積を利用した、三角形の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

・求めるものを

x

とする

・三角形の面積の式を作る

・三角形の面積の方程式を作る

・一次方程式を解く

三角形の面積の求め方

・三角形の面積

=

底辺

\times

高さ

\div 2