一次方程式の解き方・\(3\)ステップ

「方程式って、どうやって解くの？」

\(3\)ステップだけで、カンタンな方程式が解けるようになります。

一次方程式の解き方・\(3\)ステップ

\(1\)、左辺に文字式、右辺に数字を移項する

\(2\)、両辺をカンタンな式にする

\(3\)、両辺を\(x\)の係数でわる

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

一次方程式の解き方\(1\)

一次方程式を解くときは、\(1\)番目に移項します。左辺に文字式、右辺に数字を集めます。移項するときは符号をかえます。

問題\(1\) 次の方程式を解きましょう。
\(5x+8=2x-4\)

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、左辺に文字式、右辺に数字を移項する

・移項するときは符号をかえる

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5x+8}&=2x-4\cr&&\mathord{5x-2x}&=-4-8\cr\end{alignat}\)

\(2\)番目に、両辺をカンタンな式にします。左辺と右辺をそれぞれ計算します。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、両辺をカンタンな式にする

・左辺と右辺をそれぞれ計算する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{5x-2x}&=-4-8\cr&&\mathord{3x}&=-12\cr\end{alignat}\)

\(3\)番目に、両辺を\(x\)の係数でわります。\(x=\hskip3pt\sim\hskip3pt\)の式を作って、方程式を解きます。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、両辺を\(x\)の係数でわる

・ \(x=\hskip3pt\sim\hskip3pt\)の式を作って、方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{3x}&=-12\cr&&\mathord{3x\div3}&=-12\div3\cr&&\mathord{x}&=-4\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=-4\)

一次方程式の解き方をまとめます。

問題\(2\) 次の方程式を解きましょう。
\(7x+3=-4x-8\)

解き方

\(1\)、左辺に文字式、右辺に数字を移項する

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{7x+3}&=-4x-8\cr&&\mathord{7x+4x}&=-8-3\cr\end{alignat}\)

\(2\)、両辺をカンタンな式にする

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{7x+4x}&=-8-3\cr&&\mathord{11x}&=-11\cr\end{alignat}\)

\(3\)、両辺を\(x\)の係数でわる

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{11x}&=-11\cr&&\mathord{11x\div11}&=-11\div11\cr&&\mathord{x}&=-1\cr\end{alignat}\)

答え
\(x=-1\)

一次方程式を解く順序をカンタンにまとめます。

一次方程式を解く順序【カンタンまとめ】

\(1\)、移項する

\(2\)、カンタンにする

\(3\)、係数でわる