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連立方程式

連立方程式の解き方・文章題【個数】

●連立方程式の解き方・文章題\(4\)ステップ
●連立方程式の解き方・文章題
●連立方程式の解き方・文章題【個数】\(1\)
●連立方程式の解き方・文章題【個数】\(2\)
●連立方程式の解き方・文章題【個数】\(3\)
●連立方程式の解き方・文章題【個数】\(4\)
●連立方程式の解き方・文章題【まとめ】
●連立方程式 解き方

連立方程式の解き方・文章題\(4\)ステップ

「個数の連立方程式って、どうやって解くの?」

次の順番で計算すると、個数の文章題を連立方程式で解けるようになります。

連立方程式の解き方・個数の文章題\(4\)ステップ

\(1\)、求める個数を\(x\)、\(y\)とする
\(2\)、個数から方程式を作る
\(3\)、代金から方程式を作る
\(4\)、連立方程式を解く

\(1\)ステップずつ、解き方を見ていきましょう。

連立方程式の解き方については
・   連立方程式の解き方・\(3\)ステップ
へどうぞ。

連立方程式の解き方・文章題

まずは文章題です。

問題
\(1\)個\(100\)円のイチゴと\(1\)個\(300\)円のモモを合わせて\(8\)個買ったところ、代金の合計は\(1400\)円になりました。イチゴとモモの買った個数を求めましょう。

連立方程式の解き方・文章題【個数】\(1\)

個数の文章題を連立方程式で解くときは、\(1\)番目に求める個数を\(x\)、\(y\)とします。ここではイチゴを\(x\)個、モモを\(y\)個とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求める個数を\(x\)、\(y\)とする
・   イチゴを\(x\)個とする
・   モモを\(y\)個とする

連立方程式の解き方・文章題【個数】\(2\)

\(2\)番目に、個数から方程式を作ります。問題文の「イチゴとモモを合わせて\(8\)個買った」から個数の方程式を作ります。

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、個数から方程式を作る
・   イチゴの個数\(+\)モモの個数=\(8\)
・   \(x+y=8\)

連立方程式の解き方・文章題【個数】\(3\)

\(3\)番目に、代金から方程式を作ります。問題文の「代金の合計は\(1400\)円」から代金の方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(2\)、代金から方程式を作る
・   イチゴの代金\(+\)モモの代金=\(1400\)
・   \(100x+300y=1400\)

連立方程式の解き方・文章題【個数】\(4\)

\(4\)番目に、連立方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、連立方程式を解く
・   \(\left\{\begin{array}{l}x+y=8\cdots①\\100x+300y=1400\cdots②\end{array}\right.\)

・   \(\begin{alignat}{3}&\hskip2ptx&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{\mathord{-2y}}\llap{y}&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-6}}\llap{8}&\hskip2pt\rlap{\cdots①}\\-)&\hskip2ptx&\hskip2pt+&\hskip2pt\phantom{\mathord{-2y}}\llap{3y}&\hskip2pt=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-6}}\llap{14}&\hskip2pt\rlap{\cdots②\div100}\\\hline&\hskip2pt&&\hskip2pt\mathord{-2y}\hskip2pt&=&\hskip2pt\mathord{-6}\\&\hskip2pt&&\hskip2pt\phantom{\mathord{-2y}}\llap{y}\hskip2pt&=&\hskip2pt\phantom{\mathord{-6}}\llap{3}&\end{alignat}\)

・   \(y=3\)を\(①\)に代入する
\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{x+3}&=8\cr&&\mathord{x}&=5\cr\end{alignat}\)

答え
イチゴは\(5\)個、モモは\(3\)個

連立方程式の解き方・文章題【まとめ】

個数の文章題を連立方程式で解くポイントを\(3\)つにまとめます。

連立方程式の解き方・文章題【まとめ】

・   求める個数を\(x\)、\(y\)とする
・   個数と代金からそれぞれ方程式を作る
・   代金を求める式
代金\(\hskip2pt=\hskip2pt\)\(1\)個の値段\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)個数

連立方程式 解き方

・   連立方程式の解き方・代金 3ステップ
・   連立方程式の解き方
個数と代金の利用 4ステップ
・   連立方程式の解き方
値段【間違い】5ステップ
・   連立方程式の解き方
文章題【年齢】5ステップ
・   連立方程式の解き方
文章題【池の周り】4ステップ