二次方程式を利用した解き方・ボール

二次方程式を利用した解き方 $3$ ステップ

「ボールの問題を二次方程式を利用して解く方法は？」

ボールの問題を二次方程式を利用して解く方法は次のとおり。

二次方程式を利用した解き方・ $3$ ステップ

1

、高さを使って二次方程式を作る

2

、二次方程式を解く

3

、二次方程式の解から答えを求める

二次方程式を利用した解き方を見ていきましょう。

例題
地上から秒速 $30$ $m$ で真上にボールを打ち上げるとき、 $x$ 秒後の高さは $(30 x - 5 x^{2}) m$ で表されます。

ボールの高さが $40$ $m$ になるのは、打ち上げてから何秒後ですか。

$1$ 番目に高さを使って二次方程式を作ります。

二次方程式を利用した解き方 $1$

1

、高さを使って二次方程式を作る

・求める高さは

40

・

30 x - 5 x^{2} = 40

$2$ 番目に、二次方程式を解きます。

二次方程式を利用した解き方 $2$

2

、二次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 30 x - 5 x^{2} & = 40 \\ 5 x^{2} - 30 x + 40 & = 0 \\ x^{2} - 6 x + 8 & = 0 \\ (x - 2) (x - 4) & = 0 \end{aligned}

・

x = 2

、

4

$3$ 番目に、二次方程式の解から答えを求めます。

二次方程式を利用した解き方 $3$

3

、二次方程式の解から答えを求める

・

2

秒後と

4

秒後は問題に適する

答え
$2$ 秒後と $4$ 秒後

カンタンに二次方程式を利用して解く方法をまとめます。

二次方程式を利用した解き方【まとめ】

・高さを使って二次方程式を作る

・二次方程式を解いて、問題に適する答えを求める