一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】

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一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】

「周の長さを求める、長方形の一次方程式の解き方は？」

周の長さを求める、長方形の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】

1

、求めるものを

x

とする

2

、

x

を使って、周の長さの式を作る

3

、周の長さの方程式を作る

4

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・長方形【周の長さ】

周の長さを求める、長方形の一次方程式の問題です。

問題
周の長さが $30$ $cm$ の長方形があります。

横の長さが縦の長さの $2$ 倍より $3$ $cm$ 長いとき、縦の長さは何 $cm$ ですか。

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】 $1$

周の長さを求める、長方形の一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求めるものを $x$ とします。

ここでは、縦の長さを $x$ $cm$ とします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求めるものを

x

とする

・縦の長さを

x

cm

とする

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】 $2$

$2$ 番目に、 $x$ を使って、周の長さの式を作ります。長方形の周の長さの求め方は次のとおり。

長方形の周の長さの求め方

・

2 \times

縦の長さ

+

2

\times

横の長さ

解き方【ステップ

2

】

2

、

x

を使って、周の長さの式を作る

・縦の長さは

x

・横の長さを求める

・横の長さは縦の長さの

2

倍より

3

cm

長い

・

2 \times x + 3 = 2 x + 3

・横の長さは

2 x + 3

・

2 \times

縦の長さ

+

2

\times

横の長さ

・長方形の周の長さは

2 x + 2 (2 x + 3)

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】 $3$

$3$ 番目に、周の長さの方程式を作ります。

ここでは、長方形の周の長さ $2 x + 2 (2 x + 3)$ は $30$ と等しい、という方程式を作ります。

解き方【ステップ $3$ 】

3

、周の長さの方程式を作る

・

2 x + 2 (2 x + 3) = 30

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】 $4$

$4$ 番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 2 x + 2 (2 x + 3) & = 30 \\ 2 x + 4 x + 6 & = 30 \\ 6 x & = 24 \\ x & = 4 \end{aligned}

答え
縦の長さは

4

cm

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。割合を使った水槽の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

・求めるものを

x

とする

・周の長さの式を作る

・周の長さの方程式を作る

・一次方程式を解く

長方形の周の長さの求め方

・

2 \times

縦の長さ

+

2

\times

横の長さ