一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】

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●一次方程式の問題・長方形【周の長さ】
●一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】\(1\)
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●一次方程式の解き方・長方形【まとめ】
●一次方程式解き方

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】

「周の長さを求める、長方形の一次方程式の解き方は？」

周の長さを求める、長方形の一次方程式の解き方は次のとおり。

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

\(2\)、\(x\)を使って、周の長さの式を作る

\(3\)、周の長さの方程式を作る

\(4\)、一次方程式を解く

\(1\)ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・長方形【周の長さ】

周の長さを求める、長方形の一次方程式の問題です。

問題
周の長さが\(30\)\(\mathrm{cm}\)の長方形があります。

横の長さが縦の長さの\(2\)倍より\(3\)\(\mathrm{cm}\)長いとき、縦の長さは何\(\mathrm{cm}\)ですか。

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】\(1\)

周の長さを求める、長方形の一次方程式を解くときは、\(1\)番目に求めるものを\(x\)とします。

ここでは、縦の長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とします。

解き方【ステップ\(1\)】

\(1\)、求めるものを\(x\)とする

・縦の長さを\(x\)\(\mathrm{cm}\)とする

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】\(2\)

\(2\)番目に、\(x\)を使って、周の長さの式を作ります。長方形の周の長さの求め方は次のとおり。

長方形の周の長さの求め方

・ \(2\times\hskip2pt\)縦の長さ\(\hskip2pt+\hskip2pt\)\(2\)\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)横の長さ

解き方【ステップ\(2\)】

\(2\)、\(x\)を使って、周の長さの式を作る

・縦の長さは\(x\)

・横の長さを求める

・横の長さは縦の長さの\(2\)倍より\(3\)\(\mathrm{cm}\)長い

・ \(2\times x+3=2x+3\)

・横の長さは\(2x+3\)

・ \(2\times\hskip2pt\)縦の長さ\(\hskip2pt+\hskip2pt\)\(2\)\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)横の長さ

・長方形の周の長さは\(2x+2(2x+3)\)

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】\(3\)

\(3\)番目に、周の長さの方程式を作ります。

ここでは、長方形の周の長さ\(2x+2(2x+3)\)は\(30\)と等しい、という方程式を作ります。

解き方【ステップ\(3\)】

\(3\)、周の長さの方程式を作る

・ \(2x+2(2x+3)=30\)

一次方程式の解き方・長方形【周の長さ】\(4\)

\(4\)番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ\(4\)】

\(4\)、一次方程式を解く

\(\begin{alignat}{2}\mathrm{・}\hskip5pt&&\mathord{2x+2(2x+3)}&=30\cr&&\mathord{2x+4x+6}&=30\cr&&\mathord{6x}&=24\cr&&\mathord{x}&=4\cr\end{alignat}\)

答え
縦の長さは\(4\)\(\mathrm{cm}\)

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。割合を使った水槽の一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・長方形【まとめ】

・求めるものを\(x\)とする

・周の長さの式を作る

・周の長さの方程式を作る

・一次方程式を解く

長方形の周の長さの求め方

・ \(2\times\hskip2pt\)縦の長さ\(\hskip2pt+\hskip2pt\)\(2\)\(\hskip2pt\times\hskip2pt\)横の長さ