一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】

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●一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】 $1$
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一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】

「追いつく池の周りの一次方程式の解き方は？」

追いつく池の周りの一次方程式を解く方法は次のとおり。

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】

1

、求める時間を

x

とする

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める

3

、道のりから方程式を作る

4

、一次方程式を解く

1

ステップずつ、一次方程式の解き方を見ていきましょう。

一次方程式の問題・池の周り【追いつく】

追いつく池の周りの一次方程式の問題です。

問題　
$1$ 周 $720$ $m$ の池の周りをカスミは毎分 $200$ $m$ 、ミヤビは毎分 $80$ $m$ で同じ方向にまわります。

同時に同じところから出発すると、何分後にカスミはミヤビに追いつくでしょうか。

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】 $1$

追いつく池の周りの一次方程式を解くときは、 $1$ 番目に求める時間を $x$ とします。

ここでは $x$ 分後にカスミがミヤビに追いつくとします。

解き方【ステップ $1$ 】

1

、求める時間を

x

とする

・

x

分後にカスミがミヤビに追いつくとする

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】 $2$

$2$ 番目に、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求めます。道のりを求める公式は次のとおり。

道のりを求める公式

・道のり

=

速さ

\times

時間

解き方【ステップ

2

】

2

、道のり・速さ・時間の公式を使って、道のりを求める

・

x

分後のカスミの道のりを求める

・速さは

200

、時間は

x

・

200 \times x = 200 x

・カスミの道のりは

200 x

・

x

分後のミヤビの道のりを求める

・速さは

80

、時間は

x

・

80 \times x = 80 x

・ミヤビの道のりは

80 x

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】 $3$

$3$ 番目に、道のりから方程式を作ります。カスミがミヤビに追いつくときの方程式は次のとおり

追いつくときの方程式

・カスミの道のり

-

ミヤビの道のり

=

池

1

周ぶんの道のり

カスミがミヤビに追いつくとき、ミヤビは周回遅れになるので、

2

人の道のりの差は池

1

周ぶんになります。

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】 $3$

解き方【ステップ $3$ 】

3

、道のりから方程式を作る

・カスミの道のり

-

ミヤビの道のり

=

池

1

周ぶんの道のり

・カスミの道のりは

200 x

・ミヤビの道のりは

80 x

・池

1

周の道のりは

720

m

・

200 x - 80 x = 720

一次方程式の解き方・池の周り【追いつく】 $4$

$4$ 番目に、一次方程式を解きます。

解き方【ステップ $4$ 】

4

、一次方程式を解く

\begin{aligned} ・ & 200 x - 80 x & = 720 \\ 120 x & = 720 \\ 120 x \div 120 & = 720 \div 120 \\ x & = 6 \end{aligned}

答え

6

分後

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

カンタンにポイントをまとめます。追いつく池の周りの一次方程式の解き方です。

一次方程式の解き方・池の周り【まとめ】

・求める時間を

x

とする

・道のりから方程式を作る

・一次方程式を解く

追いつくときの方程式

・カスミの道のり

-

ミヤビの道のり

=

池

1

周ぶんの道のり